概率与统计复习纲要（概率）资源-CSDN文库

概率统计

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《概率统计》复习概要

2009-12-4

08 级材料化学专业 Fudong

http://hi.baidu.com/781381546

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前言 ....................................................................................................................................................... 2

目录 ....................................................................................................................................................... 3

正文 ....................................................................................................................................................... 7

第一部分概率 ............................................................................................................................ 7

一.随机事件和概率 ............................................................................................................. 7

1.随机事件和样本空间 .............................................................................................. 7

（1）事件之间的关系 ...................................................................................... 7

（2）事件运算律 ............................................................................................... 7

2.古典概型 ................................................................................................................... 8

（1）概率的定义 ............................................................................................... 8

（2）概率的性质 ............................................................................................... 8

（3）古典概型 ................................................................................................... 8

3.独立事件与条件概率 .............................................................................................. 9

（1）条件概率 ................................................................................................... 9

（2）独立事件的条件 ...................................................................................... 9

（3）重复独立事件 ........................................................................................... 9

4.全概公式与逆概公式 .............................................................................................. 9

二.一维随机变量 ............................................................................................................... 10

1.离散型随机变量及其分布律 ............................................................................... 10

（1）（ 0-1）分布 ............................................................................................ 10

2009 年 12 月 4 日

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（2）二项分布B(n,p) ...................................................................................... 10

（3）泊松（Poisson）分布P(λ) ................................................................... 11

2.连续型随机变量及其概率密度 ........................................................................... 11

（1）均匀分布X～U(a,b) ............................................................................... 11

（2）指数分布X～e(λ) .................................................................................... 11

（3）正态分布X～N(μ,σ

) ............................................................................. 12

3.分布函数 ................................................................................................................. 12

（1）从分布函数到密度函数 ........................................................................ 12

（2）正态分布的分布函数 ............................................................................ 12

4.数学期望 ................................................................................................................. 13

（1）一些分布的期望 .................................................................................... 13

5.方差 ......................................................................................................................... 13

（1）一些分布的方差 .................................................................................... 13

（2）切比雪夫（Chebyshev）不等式 ....................................................... 14

三.二维随机变量 ............................................................................................................... 14

1.二维随机变量的联合分布 .................................................................................... 14

2.边缘分布及随机变量的独立性 ........................................................................... 14

（1）边缘分布 ................................................................................................. 14

（2）随机变量的独立性 ................................................................................ 15

3.二维正态分布 ........................................................................................................ 15

4.相关性系数 ............................................................................................................ 15

四.大数定律和中心极限定理 .......................................................................................... 16

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1.大数定律 ................................................................................................................. 16

2.中心极限定理 ........................................................................................................ 16

第二部分数理统计 .................................................................................................................. 18

五.总体样本和统计基础 .................................................................................................. 18

1.总体和样本 ............................................................................................................ 18

2.统计基本公式 ........................................................................................................ 18

（1）η～χ

(n)分布估计 ................................................................................. 18

（2）t(n)分布估计 .......................................................................................... 18

（3）F(n

)分布估计 ................................................................................... 19

（4）正态分布估计 ......................................................................................... 19

六.参数估计 ....................................................................................................................... 20

1.参数点估计 ............................................................................................................ 20

（1）样本矩估计 ............................................................................................. 20

（2）极大似然估计 ......................................................................................... 21

（3）估计值的评价 ......................................................................................... 21

2.区间估计 ................................................................................................................. 22

（1）正态分布的区间估计 ............................................................................ 22

（2）一般分布的区间估计 ............................................................................ 23

七.假设检验 ....................................................................................................................... 23

1.双边假设检验 ........................................................................................................ 23

2.单边假设检验 ........................................................................................................ 24

例题 ..................................................................................................................................................... 25

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