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西工大 电磁场课件 第一章3.ppt
西工大 电磁场课件 第一章3.ppt
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西北工业大学 电磁场课件 第一章第三部分.PPT
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08 电磁感应 电磁场.ppt
第 一 章
静 电 场
1.5
分离变量法
Separation Variable Method
下 页
上 页
1.
分离变量法的
思想
把一个包含多个自变量的函数用含单个自变量的函数的
乘积表示,从而将偏微分方程分离为几个常微分方程分别求解,
最后利用边界条件确定积分常数,得到级数形式的解。
分离变量法
解题的一般步
骤:
写出边值问题(
微分方程和边界
条件);
分离变量,将
偏微分方程分离成
几个常微分方程
;
解常微分方程
,并叠加得到通解
;
第 一 章
静 电 场
利用边界条件
确定积分常数,最
终得到电位的解。
下 页
上 页
分离变量法采用正
交坐标系,当场
域边界与
正交坐标面重合或
平行时,分离变量
法是一种有
效的方法。
2.
直角坐标系中
的分离变量法(二
维场)
0
2
2
2
2
2
y
x
分离变量,设
解答为:
)
(
)
(
)
,
(
2
1
y
x
y
x
0
d
d
d
d
2
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1
2
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代入微分方程
第 一 章
静 电 场
-
2
2
2
2
d
d
1
y
,
2
1
2
1
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d
1
x
设
分离常数的取值有
三种情况:
0
)
1
(
λ
0
d
d
0
d
d
2
2
2
2
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x
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d
d
1
d
d
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2
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2
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1
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1
y
x
除以
1
2
分离常数
y
D
C
x
B
A
0
0
2
0
0
1
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)(
(
)
(
)
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0
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0
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1
0
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D
C
x
B
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x
特解
1
第 一 章
静 电 场
2
2
2
2
2
2
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1
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d
d
1
d
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1
n
n
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y
k
x
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返 回
指数函数
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B
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A
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n
n
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第 一 章
静 电 场
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