空中飞行器无源定位讲解
摘 要
目标定位技术是导航与制导技术的重要基础。在现有的导航与制导技术中，卫星
定位技术是精度最高的，也是较为理想的导航与制导技术。本文研究了利用同步卫星
确定空中飞行器的位置参数及如何提高定位精度及定位效率的优化选择问题。
针对问题一，根据测向阵列方向和地球同步卫星夹角与飞行器位置的关系，建立
了基于最小二乘法的测量、计算误差平方和目标函数模型，运用最小二乘法去逼近真
实参数，当目标函数最小时，所得数据为最接近真实参数的数据。在此基础上，构造
了以余弦夹角法分析的聚类模型，剔除误差较大的数据，以剩余数据为有效解，得到
了更加接近真实参数的数据，是模型进一步得到优化。
针对问题二，运用问题一构建的数学模型，求得五个不同时刻飞行器的位置坐标，
接着采用最小二乘法曲线拟合的方法拟合出 值、 值、 值与时间 的函数关系并计
算其拟合曲线的皮尔逊相关系数，验证拟合曲线可靠性，进而解得 时飞行器的
空间位置坐标。然后将不同时刻的拟合值与计算所得值之间的空间距离作为原始非负
时间序列，建立 模型，对距离进行灰色预测，得到其距离误差的预测值，最后
得出 时飞行器的距离误差值作为其预测的可靠度。
针对问题三，本文以几何精度因子 作为卫星分布对定位精度影响的指标。
通过分析卫星数目 的影响,得到了 随卫星数目增加单调递减,但递减幅度
逐渐变小的变化规律。综合考虑卫星定位精度和定位效率认为 6 星组合方案最为适宜。
计算所有的 6 星组合方案，找出其中 最小的卫星组合作为最终的优选方案。在
测量角度存在 误差限的情况下，我们对附表中的数据采用加入方差为 正态分布
的方法，然后进行 500 次仿真实验，观察加入方向误差后产生的定位误差。统计定位
误差，发现加入噪声后有 的定位结果误差在 以内，即定位精度可以认为
。
在本文的最后，针对每个问题对其结果进行了分析、对每个问题解决方法的优缺
点进行了分析，并提出了相应的改进方案。
本文的特色在于运用灰色预测模型对飞行器位置的定位距离误差进行科学的分析，
将误差的变化考虑进模型，进而提高了预测的精度。
关键词：无源定位 最小二乘法 灰色模型 几何精度因子
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