数学建模是应用数学解决实际问题的一种方法，它在各个领域都有广泛的应用，尤其是在科学研究和技术开发中。在本题“2012数学建模A题”中，我们需要利用数学工具来探讨葡萄酒质量和酿酒葡萄理化指标之间的关系。
我们要解决的问题之一是判断两组评酒员的评价结果是否存在显著性差异。这是统计学中的一个经典问题，可以使用方差分析（ANOVA）或者t检验等方法来分析评酒员评分的离散程度。离散度越大，表示评分的分歧越多，可能表明评价的可靠性较低。通过计算和比较两组评分的方差或标准差，我们可以判断哪一组的评价更为一致，从而更具可信度。
我们需要根据酿酒葡萄的理化指标对葡萄进行分级。由于缺乏直接的分级标准，我们可以借鉴评酒员的评分，将葡萄的质量与葡萄酒的最终评分关联起来。可以运用聚类分析（如K-means聚类）或判别分析等方法，将葡萄的理化指标数据进行分类，以此来创建葡萄的品质等级。
接下来，我们需要探索酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系。这涉及到数据挖掘和相关性分析。通过绘制散点图，观察不同理化指标的变化趋势，可以初步了解两者之间的关联。进一步，可以使用线性回归、多元回归或者非线性模型（如支持向量机、决策树等）来建立葡萄理化指标与葡萄酒质量之间的函数关系。
我们需要论证是否能仅凭葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。这需要对前面建立的模型进行有效性检验。通过对已知数据的预测精度和实际评分的比较，评估模型的解释力。此外，还可以进行敏感性分析，看看当某些理化指标变化时，对葡萄酒质量评价的影响程度，以确认这些指标的重要性。
解答本题的关键在于数据处理和统计分析能力，包括但不限于离散度分析、回归分析、聚类分析以及相关性研究。在实际操作中，借助于编程语言如Python或R，以及相应的数据分析库（如pandas, numpy, scipy, sklearn等），可以高效地完成数据预处理、模型构建和结果验证。
数学建模不仅需要扎实的数学基础，还需要对实际问题的理解和洞察力，以及熟练掌握数据分析工具。本题的解答过程充分体现了数学建模在解决复杂问题时的实用性与创新性。通过这样的实践，不仅可以提升数学技能，还能增强解决实际问题的能力。
