测地坐标系中大地线的微分方程及微分关系式.pdf

本文应用微分几何和大地测量理论提出并推证了,在地球椭球面上的局部区域内以测地坐标 为坐标参数的大地线二阶微分方程和一阶微分关系式，其间定义了在测地坐标系中大地线的方向角，并 得出该方向角与大地方位角的关系式。由此获得的大地线必要条件式与大地测量中的克莱劳定理相一致。 利用微分几何学中的Liouville 公式也能证得完全相同的微分关系式。这就为进行测地主题正反解并用 以进行三维GIS 建模及空间量度、分析奠定了理论基础。