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acm 算法 浙江学acm竞赛
acm 算法 浙江学acm竞赛
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浙江大学acm程序设计竞赛，培训ppt；浙江大学acm程序设计竞赛，培训ppt
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线段树
浙江大学
acm
校队
线段树
•
在一类问题中，我们需
要经常处理可以映
射在一个坐标轴上的一
些固定线段，例如
说映射在
OX
轴上的线段。由于线段是可
以
互相覆盖的，有时需要
动态地取线段的并，
例如取得并区间的总长
度，或者并区间的
个数等等。一个线段是
对应于一个区间的，
因此线段树也可以叫做
区间树。
线段树的构造思想
•
线段树是一棵二叉树，
树中的每一个结点
表示了一个区间
[a,b]
。每一个叶子节点表
示了一个单位区间。对
于每一个非叶结点
所表示的结点
[a,b]
，其左儿子表示的区间
为
[a,(a
+b)/2]
，右儿子表示的区间
为
[(a+b)
/2,b]
。
[
1
,1
0
]
[
1
,5
]
[
5
,1
0
]
[
1
,
3
]
[
3
,5
]
[
5
,7
]
[
7
,1
0
]
[
1
,2
]
[
2
,3
]
[
3
,4
]
[
4
,5
]
[
5
,6
]
[
6
,7
]
[
7
,8
]
[
8
,1
0
]
[
8
,9
]
[
9
,1
0
]
线段树的运用
•
线段树的每个节点上往
往都增加了一些其
他的域。在这些域中保
存了某种动态维护
的信息，视不同情况而
定。这些域使得线
段树具有极大的灵活性
，可以适应不同的
需求。
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