Matlab 语音信号去噪程序，使用低通巴特沃斯滤波器
在音频信号处理领域，信号去噪是一个重要的研究方向。随着音频信号的应用越来越广泛，如何去除
信号中的噪声成为了一个非常关键的问题。在本文中，我们将介绍使用 Matlab 编写的一段语音信号
去噪程序，该程序采用低通巴特沃斯滤波器进行信号去噪。
首先，我们读取一段歌曲的信号，并绘制出其时域和频域图像，同时还可以通过播放功能来感受这段
歌曲。
接下来，我们为原始信号添加正弦噪声。正弦噪声是一种周期性的噪声，常常存在于音频信号中。添
加噪声后，我们可以再次绘制出信号的时域和频域图像，并通过播放功能来听听添加噪声后的歌曲。
然后，我们设计一个巴特沃斯低通滤波器。巴特沃斯滤波器是一种常见的低通滤波器，可以在一定频
率范围内将高频成分滤除，从而实现去噪的效果。
接下来，我们使用设计好的低通滤波器对带有正弦噪声的信号进行滤波，并绘制出滤波后的信号的时
域和频域图像。通过与原始信号进行对比，我们可以发现去噪效果非常好，正弦噪声几乎被完全去除
。
接下来，我们对信号添加高斯白噪声。高斯白噪声是一种随机噪声，其频谱是均匀分布的。添加噪声
后，我们再次使用设计好的低通滤波器进行滤波，并绘制出滤波后的信号的时域和频域图像。通过播
放滤波后的信号，我们可以发现去噪效果还可以，但不如正弦噪声去噪效果好。这是因为高斯白噪声
是随机噪声，其频谱特性使得不可能完全去除。
值得注意的是，在本文中，我们使用的是自己编写的 DFT（离散傅里叶变换）和 IDFT（离散傅里叶
逆变换）函数，与 Matlab 自带的 fft 函数运行结果相同。这样可以保证我们在信号频域分析和滤波
过程中的可靠性。
总结起来，本文介绍了使用 Matlab 语言编写的一段语音信号去噪程序，该程序采用低通巴特沃斯滤
波器进行信号去噪。通过实验数据的展示和分析，我们可以看到该程序在去除正弦噪声方面效果非常
好，而在去除高斯白噪声方面效果稍逊。然而，这个去噪程序仅仅是初步的探索，未来的研究可以在
优化滤波器设计、噪声模型改进等方面进行进一步的深入研究。希望本文对信号处理领域的研究者们
有所启发，并能为实际应用提供一些有价值的参考。
