用 MATLAB 做协方差矩阵,做 K-L 变换。
降维重建的 MATLAB 编程。
实验通过协方差矩阵得到矩阵的特征值和特征向量,然后利用不同个数的最大特征值对应的
特征向量进行降维重建,结果如图 1 和图 2 所示,将重建后的图像与原图像进行比较
,当个数为 8 个的时候,重建效果非常不好,说明图像还有相当大的能量在后面的特征值中。
当个数为 16 个的时候,可以看到效果略有改善,但是还存在大量失真。当个数为 32 个的时
候,效果又有了提升但是仍有失真,当用 64 个最大特征值对应的特征向量进行重建的时候,
效果已经非常好了。由此可得出丢掉对应于特征值较小的系数对于图像质量不会有大的影响。
因此可以用 KL 变换降维重建达到实现图像压缩的目的。