利用PCA降维方法处理高光谱图像（matlab）

新手教程，含搜集资料加代码。高光谱图像分类是高光谱遥感对地观测技术的一项重要内容，在军事及民用领域都有着重要的应用。然而，高光谱图像的高维特性、波段间高度相关性、光谱混合等使高光谱图像分类面临巨大挑战。一方面高光谱图像相邻波段之间相关性较大，存在较高的信息冗余。 PCA，即主成分分析（Principal Component Analysis），是一种常见的数据分析方法，用于降低数据的维度并提取主要特征。在高光谱图像处理中，PCA被广泛应用于解决数据的高维性和相关性问题，它能够将原始的高维数据转换为一组线性无关的低维特征向量，同时尽可能保留数据的主要信息。 在MATLAB中，PCA可以通过内置函数`pca()`实现。该函数的核心参数是数据矩阵，通常每一行代表一个样本，每一列代表一个特征或变量。在处理高光谱图像时，数据矩阵的每一维可能对应于不同的光谱波段。 在提供的代码片段中，首先通过`load()`函数加载名为"PaviaU.mat"的高光谱图像数据，并将其存储在结构体`PU`中。然后，通过`.paviaU`访问数据矩阵`data`。接下来，使用`size()`函数获取矩阵的尺寸，`m`、`n`和`p`分别表示行数、列数和页数，即样本数、波段数和图像的像素数。由于高光谱图像通常具有三维结构，`reshape()`函数被用来将三维矩阵转换为二维矩阵，便于后续PCA操作。 执行`pca(data)`后，返回的结果包括： - `pc`：主成分系数，表示原始特征如何线性组合成新的主成分。 - `score`：主成分得分，即数据在新坐标系下的表示，每一列代表一个样本在主成分空间的位置。 - `latent`：方差贡献率，表示每个主成分解释了原始数据总方差的百分比。 - `tsquare`：样本载荷，表明样本点在主成分上的投影。 在降维过程中，通常选择累积方差贡献率达到一定阈值的前几个主成分。例如，如果前三个主成分的累积方差贡献率超过90%，则可以选择保留这三个主成分。代码中的`cumsum(latent)./sum(latent)`计算的就是累积方差贡献率。 降维后的特征向量通过`reshape()`函数恢复为三维结构，以便重新构建图像。`imwrite()`函数用于保存降维后的图像，可以观察到图像在不同主成分下的视觉效果。 PCA不仅有助于减少计算复杂性，还能消除噪声和提高分类性能。在高光谱图像分类任务中，PCA可以作为预处理步骤，使得后续的分类算法（如支持向量机、随机森林等）能更有效地处理数据。 PCA是解决高光谱图像高维问题的有效工具，MATLAB的`pca()`函数提供了便利的接口来实现这一过程。通过合理的降维，我们可以提取图像的主要特征，同时简化数据结构，从而提高处理效率和分析结果的准确性。