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【VRP问题】基于狼群算法WPA求解带时间窗车辆路径规划问题

（VRPTW）matlab源码

1 算法介绍

针对城市物流配送和交通运输中广泛存在的带时间窗车辆路径问题,为寻求最佳路径规划,应用惩罚函数,构

建了以总运输成本最小为目标的数学模型.在车辆路径优化求解方面,根据问题具体特征设计了1种二维编码

方式,并采用近邻初始化方式构建初始解从而提升寻优速率;随后,结合狼群算法觅食行为中的游走、召唤及

围攻3种行为,重新定义其智能行为,设计了一种求解带时间窗车辆路径问题的狼群算法.由于原始狼群算法的

召唤行为引入距离判定因子来增大种群搜索空间,但也增加了算法复杂性且易陷入局部最优,故本研究舍弃了

距离判定因子,采用猛狼1次奔袭便进入围攻状态来降低算法复杂度,并在算法中进一步增强了种群间信息交

互.最后,应用该狼群算法求解多个测试算例.结果表明:狼群算法在求解带时间窗的车辆路径问题时是可行

的、有效的;与禁忌搜索算法、遗传算法、改进蚁群算法和混合粒子群算法等常见智能优化算法相比,狼群算

法不仅具有收敛速度快和搜索质量高等优点,而且拥有良好的稳定性和求解效果.

1.1 VRP模型

1 VRP问题

车辆路径规划问题(Vehicle Routing Problem，VRP)一般指的是：对一系列发货点和收货点，组织调用一

定的车辆，安排适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足指定的约束条件下（例如：货物的需求

量与发货量，交发货时间，车辆容量限制，行驶里程限制，行驶时间限制等），力争实现一定的目标（如

车辆空驶总里程最短，运输总费用最低，车辆按一定时间到达，使用的车辆数最小等）。

2 VRPTW问题

带时间窗的车辆路径规划问题(Vehicle Routing Problem with Time Window，VRPTW)是在VRP基础上添加

配送时间约束条件产生的一个新问题。在这类问题中，给定车辆到达目的地的最早时间和最晚时间，要求

车辆必须在规定的时间窗内到达，早于最早时间或晚于最晚时间都要产生额外的惩罚费用。此时，决策如

何规划调度车辆使得配送的总费用最小化。

VRP与VRPTW对比：

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