在小学六年级上册的数学课程中,分数乘法的简便算法是一个重要的知识点,它旨在帮助学生掌握如何更高效地计算分数之间的乘积。这部分内容不仅要求学生理解分数的基本概念,如分子、分母和分数的意义,还要学会运用运算定律进行简化计算。
我们来看几个具体的例子:
1. 35× 59 = 13718
这个计算可以通过将分子相乘(3×5)得到15,将分母相乘(5×9)得到45,然后化简分数15/45为最简形式13/18。
2. 710× 59 = 3
这个计算中,分子7与5相乘得35,分母10与9相乘得90,但由于35是90的约数,可以直接化简为3/1,即整数3。
3. 38× 16 = 47
这里的计算过程是3与1相乘得3,8与6相乘得48,然后将分子3除以48得到最简分数1/16,但这里可以发现1是48的因数,所以最终结果为4/7。
4. 47× 34 = 1320
分子4与3相乘得12,分母7与4相乘得28,化简后得到12/28,进一步简化为3/7。
5. 310× 23 = 215
分子3与2相乘得6,分母10与3相乘得30,得到6/30,简化后为2/15。
接下来是判断题:
(1) 求 6 个17是多少,列式是6× 17。 这个判断是正确的,因为6个17确实是将17乘以6。
(2) 1 米的35和 3 米的15一样长。这也是正确的,因为1米的3/5等于0.6米,而3米的1/5也等于0.6米。
(3) 一根电线长 5 米,剪去它的 12,还剩下 412米。这个判断是错误的,因为剪去5米的1/2,即2.5米,剩下的应该是2.5米,而不是4/12米。
在填空题中:
(1) 48 的34是144(48乘以3/4),58的35是15/2(58乘以3/5),5 m 的14是1.25 m(5乘以1/4),1 m的34是0.75 m(1乘以3/4)。
(2) 512时等于25分(5/12小时转换为分钟),158秒等于132分(15/8秒转换为分钟)。
学习分数乘法的简便算法能够培养学生的逻辑思维能力,提高他们的计算效率,并且有助于解决实际生活中的问题。通过这样的课时达标练习题,学生能够巩固所学知识,熟练掌握分数乘法的简便运算技巧。