这篇资料主要涵盖了六年级数学上册关于因数与倍数的知识点，包括基本概念、练习题目和相关判断。以下是对这些知识点的详细说明：
1. 因数与倍数的概念：
在数学中，如果整数a能被整数b整除，即存在整数c使得a = b × c，那么b称为a的因数（或除数），a称为b的倍数。例如，在35 ÷ 5 = 7中，35是5的倍数，5是35的因数。
2. 因数与倍数的识别：
题目要求找出60的因数和3的倍数。60的因数包括1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；3的倍数包括3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60。
3. 含有特定因数的数：
给定数字3、0、6，可以组成不同的三位数。含有因数2的数是指末位为0或6的数，如306、360、603等；含有因数5的数末位必须为0或5，如300、605；同时有因数3和5的数末位必须是0且各位数字之和是3的倍数，如300。
4. 素数与合数的区分：
素数是只有1和其本身两个正因数的自然数，合数则有超过两个正因数。在4、11、27、31、101、48、97中，素数有11、31、101、97，合数有4、27、48。
5. 最大公因数与最小公倍数：
12和16的最大公因数是4，它们的最小公倍数是48。这是通过分解因数并找到共同部分计算得出的。
6. 数的分解与组合：
例如57可以表示为57 = 25 × 2，49可以表示为49 = 7 × 7，77可以表示为77 = 7 × 11。
7. 数列的规律：
（1）14、19、116等可能是一个等差数列，但缺少中间项，无法确定具体规律。
（2）12、16、112、120、130是一个等差数列，每个数比前一个数多4，因此接下来的数可能是140、150。
（3）13、16、19、112可能不是一个等差数列，但根据给出的数，12是112的一个因数，可能是每个数依次增加3，然后跳过一个数，再加3，所以可能的数是125、128、131。
（4）这是一个周期性图形排列，每四个图形一个周期，第20个图形位于第5个周期的第二个位置，即○。
8. 数的性质：
（1）3的五个倍数可以是3、6、9、12、15。
（2）12的所有因数有1、2、3、4、6、12。
（3）偶数包括72、0、1003、2008；奇数包括35、69、101、73。
（4）素数包括23；合数包括78、51、57、91、90。
（5）错误判断：
- 因数与倍数是相对的，不能单独说“18是倍数，6是因数”。
- 并非所有合数都是偶数，如9是合数但不是偶数。
- 不是所有素数都是奇数，2是唯一的偶数素数。
- 分数的分子和分母同时乘或除以相同的非零数，分数大小不变。
- 自然数1既不是素数也不是合数。
- 30分钟等于0.5小时。
9. 应用问题：
将46块水果糖和38块巧克力平均分给一组同学，余下1块水果糖和3块巧克力。这意味着分完后，水果糖剩余的数量是1，意味着可以再分一次，同理巧克力也可以。为了使组员数量最多，我们需要找到45和35的最大公因数，即5，所以这个组最多有5位同学。
