改进粒子群优化算法的Matlab 2018b编程实践：包括Logistic混沌映射初始化、自适
应惯性权重、耦合中心游移策略及耦合边界邻域更新的修正策略
# 探索改进粒子群优化算法：从理论到Matlab实践
## 引言
粒子群优化算法（PSO）在诸多领域有着广泛应用，但传统PSO也存在易陷入局部最优等问题。今天咱
们就来聊聊如何在传统粒子群的基础上进行改进，提升其性能。
## 改进点剖析
### 1. 初始化阶段 - 采用logistic混沌映射
传统PSO初始化粒子位置和速度时，通常是随机的。但这种随机初始化可能导致粒子分布不均匀，影
响算法收敛速度。而logistic混沌映射具有良好的随机性和遍历性，可以使粒子在初始化时更均匀地分布
在搜索空间。
Matlab代码示例：
```matlab
function X0 = logistic_chaos_init(n, dim, lb, ub)
r = 3.9; % logistic映射参数
x = 0.5 * ones(n, 1); % 初始值
X0 = zeros(n, dim);
for i = 1:dim
for j = 1:n
x(j) = r * x(j) * (1 - x(j));
X0(j, i) = lb(i) + (ub(i) - lb(i)) * x(j);
end
end
end
```
代码分析：这段代码通过logistic映射生成混沌序列，然后将其映射到问题的搜索空间，从而初始
化粒子位置。`r`是logistic映射的参数，通常取3.9能保证较好的混沌特性。每次迭代通过`x(j) = r * x
(j) * (1 - x(j))`更新混沌值，再将其映射到`[lb(i), ub(i)]`区间作为粒子位置。
### 2. 惯性权重 - 由固定值改为自适应
传统PSO的惯性权重固定，难以平衡全局搜索和局部搜索能力。自适应惯性权重可以随着迭代次数
动态调整。
