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DFT_2_L_通用递归分解算法GRFA

DFT_2_L_通用递归分解算法GRFA DFT_2_L_通用递归分解算法GRFA
2009-06-13 上传大小:151KB
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整数因子分解问题的递归算法

问题描述: 大于1 的正整数n可以分解为:n=x1*x2*…*xm。 算法设计: 对于给定的正整数n,编程计算n共有多少种不同的分解式。 例如,当n=12 时,共有8 种不同的分解式: 12=12; 12=6*2; 12=4*3; 12=3*4; 12=3*2*2; 12=2*6; 12=2*3*2; 12=2*2*3。 数据输入: 由文件input.txt给出输入数据。第一行有1 个正整数n (1≤n≤2000000000)。 结果输出: 将计算出的不同的分解式总数输出到文件output.txt。 输入文件示例: 12 输出文件示例: 8

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Description 大于1的正整数 n 都可以分解为 n = x1 * x2 * ... * xm 例如:当n=12时,共有8种不同的分解式: 12 = 12 12 = 6*2 12 = 4*3 12 = 3*4 12 = 3*2*2 12 = 2*6 12 = 2*3*2 12 = 2*2*3 对于给定正整数n,计算n共有多少种不同的分解式。 Input 第一行一个正整数n (1<=n<=1000000) Output 不同的分解式数目 Sample Input 12 Sample Output 8 Hint 此题因子讲顺序的.第一个因子可能是2~n之间的数. 比如对12而言,第一个因子可能是2,3,4,6,12. 将第一个因子为2的分解个数,加上第一个因子为3的分解个数,...,直至加到第一个因子为12的分解个数. 而第一个因子为2的分解个数又是多少呢?是6(因为12/2=6)的分解个数,递归求解! 可用“递归”和“备忘录方法”两种方法分别求解,并测试一下效率。 递归实现整数因子分解的计数。 假设对正整数n的因子分解计数为solve(n)。 1)当n=1时,计数加1。 2)当n>1时,对每个因子i,计算solve(n/i)。

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