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Support Vector Machines vs Logistic Regression

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Support Vector Machines vs Logistic Regression

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Support Vector Machines

vs Logistic Regression

Kevin Swersky

University of Toronto CSC2515 Tutorial

Part of this tutorial is borrowed from Mark Schmidt’s excellent note on

structural SVMs: http://www.di.ens.fr/~mschmidt/Documents/ssvm.pdf

Logistic regression

•  Assign probability to each outcome

•  Train to maximize likelihood

•  Linear decision boundary (with y being 0 or 1)

P (y =1|x)=σ(w

x + b)

l(w)=−

n=1

σ(w

+ b)

(1 − σ(w

+ b))

(1−y

)

ˆy =I[w

x + b ≥ 0]

Support vector machines

Source: Wikipedia

Support vector machines

•  Enforce a margin of separation (here, )

•  Train to find the maximum margin

•  Linear decision boundary

min

||w||

s.t. (2y

 1)(w

+ b)  1, n =1...N

ˆy =I[w

x + b ≥ 0]

(2y

− 1)w

≥ 1, ∀n =1...N

y ∈ {0, 1}

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