莫比乌斯函数的性质
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(1) 对于任意正整数 n 有：
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证明：
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① 当 时显然
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② 当 时，将 分解可以得到
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在 的所有因子中， 值不为零的只有所有质因子次数
都为 1 的因子，其中质因数个数为 个的因子有 个
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那么显然有：
|
1 ( 1)
( )
0 ( 1)
d n
n
d
n
1n
1n
n
1 2
1 2
...
k
a
a a
k
n p p p
n
0 1 2
| 0
( ) ... ( 1) ( 1)
k
k k i i
k k k k k
d n i
d C C C C C
r
r
k
C
