图卷积网络Graph Convolutional Network（GCN）的理解和详细推导.pdf
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2020-06-11
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1. 为什么会出现图卷积神经网络？
2. 图卷积网络的两种理解方式
2.1 vertex domain(spatial domain)：顶点域（空间域）
2.2 spectral domain：频域方法（谱方法）
3. 什么是拉普拉斯矩阵？
3.1 常用的几种拉普拉斯矩阵
普通形式的拉普拉斯矩阵
对称归一化的拉普拉斯矩阵（Symmetric normalized Laplacian）
随机游走归一化拉普拉斯矩阵（Random walk normalized Laplacian）
泛化的拉普拉斯 (Generalized Laplacian)
3.2 无向图的拉普拉斯矩阵有什么性质
3.3 为什么GCN要用拉普拉斯矩阵？
3.4. 拉普拉斯矩阵的谱分解（特征分解）
3.5 拉普拉斯算子
4. 如何通俗易懂地理解卷积？
4.1 连续形式的一维卷积
4.2 离散形式的一维卷积
4.3 实例:掷骰子问题
5. 傅里叶变换
5.1 连续形式的傅立叶变换
5.2 频域（frequency domain）和时域（time domain）的理解
5.3 周期性离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）
6. Graph上的傅里叶变换及卷积
6.1 图上的傅里叶变换
6.2 图的傅立叶变换——图的傅立叶变换的矩阵形式
6.3 图的傅立叶逆变换——图的傅立叶逆变换的矩阵形式
6.4 图上的傅里叶变换推广到图卷积
7. 为什么拉普拉斯矩阵的特征向量可以作为傅里叶变换的基？特征值表示频率？
7.1 为什么拉普拉斯矩阵的特征向量可以作为傅里叶变换的基？
7.2 怎么理解拉普拉斯矩阵的特征值表示频率？
8. 深度学习中GCN的演变
8.1 Spectral CNN
8.2 Chebyshev谱CNN（ChebNet）
8.3 CayleyNet
8.4 一阶ChebNet（1stChebNet）-GCN
GCN的优点
GCN的不足
9. GCN的一些改进
9.1 邻接矩阵的探索
Adaptive Graph Convolution Network (AGCN)
Dual Graph Convolutional Network(DGCN)
9.2 空间域的GCNs（ConvGNNs）
Neural Network for Graphs (NN4G)
Contextual Graph Markov Model (CGMM)
Diffusion Convolutional Neural Network (DCNN)扩散卷积神经网络
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