基于蒙特卡罗的随即数生成器

%基于Monte Carlo方法的试题难度分布研究 % 作者：姚进等 % 计算机应用与软件 2004.9 %基本思路： %1.定义有效的难度值范围[0，1]，并保证正态分布下的该区间面积不小于0.995。找到最大sigma值。 %2.作者认为，难度一般分布在[0.3，0.7]。 %3.固定u值为0.5，0.6，0.7，0.8，求最大sigma值，公式为P{(x'-Z*u)/sigma<x<(x'+Z*u)/sigma}>=0.995 %4.得到难度的pdf后，进行模拟。 %5.统计2000次的模拟值，包括：各次的平均难度、各难度区间的频率。 %6.求模拟统计值的期望。得到最终结果。 %几个基本的变量 % 难度等级A1=‘易’；A2=‘较易’；A3=‘中等’；A4=‘较难’；A5=‘难’ % 题目数：itemNUM % 模拟次数：simuNUM function main() itemNUM=2000; simuNUM=2000; cols=itemNUM; A=zeros(simuNUM,5); for simuLoop=1:simuNUM nandu=myrandn(0.6,0.155,1,cols); expectation(simuLoop)=mean(nandu); frequency=getndfreq(nandu); frequency2(simuLoop,:)=frequency; end nandu_Mean=mean(expectation); nandu_Sigma=std(expectation,1); nandu_Distribution=mean(frequency2); % fprintf(' 组卷参数 计算结果 \n') % fprintf('难度期望 标准差 易 较易 中等 较难 难 \n') [nandu_Mean,nandu_Sigma,nandu_Distribution(1),nandu_Distribution(2),nandu_Distribution(3),nandu_Distribution(4),nandu_Distribution(5)] %产生特定的正态分布随机数 function rnd=myrandn(exp,sigma,rows,cols) x1=rand(rows,cols); x2=rand(rows,cols); rnd=sqrt(-2*log(x1)).*cos(2*pi*x2); rnd=exp+sigma*rnd; %求每个难度等级下的难度值频率 function nandufrequency=getndfreq(nanduvalue) nandufrequency(1)=sum(0<=nanduvalue&nanduvalue<=0.2); nandufrequency(2)=sum(0.2<nanduvalue&nanduvalue<=0.4); nandufrequency(3)=sum(0.4<nanduvalue&nanduvalue<=0.6); nandufrequency(4)=sum(0.6<nanduvalue&nanduvalue<=0.8); nandufrequency(5)=sum(0.8<nanduvalue&nanduvalue<=1); nandufrequency=nandufrequency/prod(size(nanduvalue))*100;