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钢条切割-【算法导论-动态规划】

2014-04-23 上传大小:254KB
对以上的价格表样例,进行模拟切割:

r1 = 1,切割方案1 = 1(无切割)
r2 = 5,切割方案2 = 2(无切割)
r3 = 8, 切割方案3 = 3(无切割)
r4 = 10, 切割方案4 = 2 + 2
r5 = 13, 切割方案5 = 2 + 3
r6 = 17, 切割方案6 = 6(无切割)
r7 = 18, 切割方案7 = 1 + 6或7 = 2 + 2 + 3
r8 = 22
, 切割方案8 = 2 + 6
r9 = 25, 切割方案9 = 3 + 6
r10 = 30,切割方案10 = 10(无切割)
可能现在大家对这种切割比较不耐烦,或者是有的数并不是那么好,怎么办?

这时有个很好的思想,就是动态规划,之前模拟切割尽管结果出来的很简单,但是过程却依然很复杂;

比如r7,它有很多切割方案,1-6,2-5,3-4,2-2-3,1-1-5等等,这些过程如何自己来模拟的话实在是太费时间,但是我们想在切割7的时候前面都已经完成了,我们可以在前面的基础上进行切割,这时只要考虑1-6,2-5,3-4即可,比如现在的1-6就包括了之前的1-1-5,1-2-4等的切割方案;
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