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快速时间衰弱信道的部分相干检测
摘要
我们在一个快速时间衰弱信道用一阶自回归信道模型研究基本调制方案的性能衰弱。
对非相干 FSK 和 DPSK 都提出了部分相干检测,利用部分信道信息使得接收机在快率和慢衰
信道都能高效运作。部分相干 FSK 的最大似然规则是相干和非相干检测规则的一个线性组
合。结果表明,相对于快衰信道的相干和非相干 FSK,显著的性能改进能够被实现。我们
也提出了一些自适应方案,改变调制方案来负责连续训练序列间信道估计质量的下降。
I 引言
随着无线网和多媒体应用的快速发展,下一代通信系统不仅需要支持高速数据速率,
也需要支持高质量的服务,强调各种信道情况下的鲁棒性。这些系统必须在快衰环境可靠
运行,由于运动而造成的负面影响也必须被减轻。以 运动,且系统运行在 的
载波时,将会造成 的多普勒频移。也可能遇到更高多普勒频移的情况如卫星通信和
一些军事应用如无人机。这对现存的无线系统提出了一个主要阻碍,在如此高的多普勒频
移下,现存无线系统将会崩溃。由于更高的载波频率被考虑用在未来的通信系统,高多普
勒频移方案将会变的越来越有意义。一些运动对主要通信模块的影响正在被研究。
在这篇文章,我们研究在一个快速时间衰弱信道由简单接收机调制和检测遇到的问题。
几乎所有运行在带限区的调制方案要么需要接收机获得精确的信道信息,要么至少需要信
道在一段时间内保持不变。对于一个相干方案,为了在一个时变信道运行良好,信道不得
不被频繁的估计,从而导致频谱效率的丢失。因此,非相干方案如 和非相干 被优
先应用于快衰信道,与信道估计有关的成本和复杂度变的令人望而却步。然而,当在相邻
符号间信道不保持恒定时,即使是差分方案也受到快衰坏境中错误地板的影响。对于更多
的方案,快速信道变化转化成高效信噪比的丢失。
文献的主要工作接近在两种极端情况下的衰弱信道检测问题。相干情况,接收机
获得完美的信道信息,非相干情况,对信道信息一无所知。由于第二种情况更贴合时变信
道的情况,非相干检测变成了时间选择信道数据检测的一致选择。然而,在实际无线信道
情况,接收机获得的信道信息介于这两种极端情况。即使在快衰信道,接收机获得部分信
道状态信息也是很可靠的,因此在相干和非相干检测间建立了一个联系。部分相干检测首
先由文献提出运用在加性高斯白噪声信道,用于解决由锁相环产生的相位噪声。接收机
获得带有相位错误的不完美信道估计假设 密度。这延伸到中的衰弱信道和最优
决策规则的发现。在这两种情况下,最优规则变成了相干和非相干检测规则的一个线性组
合。在章节 ,我们提出了 和 的部分相干检测,其利用由不确定的幅度和相位
组成的信道信息。有意思的是,对于 ,提出的部分相干检测的最大似然准则是相干和
非相干最大似然准则的一个线性组合,这与文献是相似的。
整篇文章,我们确定的参数对于不同的调制方案都是敏感的,并提出在时变情况下的
一些自适应方案。调制方案的选择关键依靠于信道变化的速率。相干,差分和非相干方案
的不同性能为我们提供了更多的机会在不同信道环境下高效的选择。在章节 ,我们提出
了两种在发射机调整调制方案的方法,命名为帧间自适应和帧内自适应。结果被提供用来
证实方案的优点。最后,在章节 给出结论。
II 系统模型
我们在整篇文章中假设复杂的基带符号。考虑一个工作在时间选择性和频率非选择性
瑞丽衰弱环境中,由单天线传输机和接收机组成的传输线路,其通过一阶自回归方程。
h
k
=a h
k −1
+
√
1−a
2
w
k
,(1)
是 相 关 参 数 , ! , 信 道 的 变 化 元 素
w
k
是 独 立 同 分 布 的 随 机 过 程 , 服 从 密 度
CN (0 , σ
h
2
)
。文献"#表明,一阶马尔科夫模型是对真实衰弱过程的很好估计。从方程
(!)可以发现变量 越小,信道变化速率越大。 的时候信道实现变成了独立同分布的,
且在 ! 的时候模拟了准静态衰弱。多普勒频率和 之间的关系可以用 $%& 自回归模型'
来估计,方程如下
a=J
0
(2 π f
d
Τ
s
)
J
0
(x)
是第一类零阶贝塞尔函数,
f
d
=
f
c
v
c
=
v
λ
是多普勒频移,
T
s
是符号间隔。这个单天线
链路的输入输出关系是
y
k
=h
k
x
k
+n
k
,(2)
n
k
是加性高斯白噪声,频谱密度为
N
0
。我们假设每过
N
个数据符号接收机都能获得信道的
精确估计。有了这些信息,接收机获得的信道信息能被一个复杂的高斯随机过程描述
^
h
k
∽CN
(
a
k
h
0
, 1−a
2 k
)
,(3)
! 暗示着完美的信道信息((), 表示接收机没有获得信道信息。我们在估计
h
0
的
时候没有假定任何错误。总之,如果估计误差不得不包含在模型中,线性最小均方差估计
为
^
h
0
=
σ
h
2
√
E
s
σ
h
2
E
s
+N
0
y
(
0
)
III 部分信道知识
一个快速衰弱信道能被广泛建模为
h=h
c
+∆ h
,其中
h
c
是通过训练)*+,-而对信道获
得的估计,
∆ h
是估计误差。大多数的接收机使用非相干的时候忽略
h
c
,这种非相干与一个
大约 './ 的性能损失有关。换句话说,一个高速的信道估计速率需要持续的运作,这最终
导致频谱效率的损失。
在快速衰弱信道,通过训练)*+,-获得的信道估计过时的如此快,所以相干检测不
能发挥作用。然而如果将过时的信道信息仍然用于检测过程将会导致一个可观的性能提升
这篇文章(')中的信号信息包括不确定的幅度和相位。在这节,我们探索在不增加复杂度
的情况下,在基本非相干方案如 和 中利用部分信道信息的方法。理想的,我们要
求接收机在进行逐符号检测的时候考虑信道信息。很明显,多余的信道信息将会提高系统
性能,仍然有趣的是知道能获得的增益和需要承担的额外复杂度。为了简单,我们在这篇
文章中考虑二进制调制方案。
考虑传输序列和部分信道知识)01%.,%-,单个接收到的符号不是独立的,所以需要
实行的最优准则将会是最大似然估计!。序列
x
j
是从序列
2
N
中选出的来最大化下面的概
率
P
r
(
y
|
x
j
, a, h
0
)
=
1
π
N
det (K )
exp ¿
其中
y
N
=[ y
1
, y
2
,…, y
N
]
,2 是对角矩阵,对角元素为
A
ii
=a
i
h
0
。方程
exp (x)
指的是标量
x
的 指 数 ,
det (K )
是 矩 阵
K
的 行 列 式 。 协 方 差 矩 阵
Κ=Β+Ν
0
Ι
Ν
, 其 中
B
元 素 为
Β
ij
=a
|
i− j
|
(1−a
2(min (i , j))
) E
s
。与这个规则有关的复杂度随着
N
呈指数级增长。这个决定规
则不能在简单的接收机中应用,所以这个需求使得逐符号检测的出现,尽管它是次最优的。
A. FSK 调制
对于 ,通过两个正交频带,接收到的矢量
y
k
能被写作如下
y
k
=h
k
x
k
+n
k
,(5)
h
k
是时变平坦衰落标量信道,由(!)建模。输入符号
x
k
表示二进制数据
d
k
,假设的两个状
态之一
x
k
=[x
k
1
, x
k
2
]
T
= [0 ,
√
E
s
]
T
或
[
√
E
s
, 0]
T
3
y
k
=[ y
k
1
, y
k
2
]
T
。相干和非相干 接收具有一
个特殊的优势,对于两种方案,传输装置是相同的。接收机可以获得的估计是
h
0
。假设接
收机相干运行(忽略
∆ h
)3检测规则将会为
ℜ
(
h
0
¿
(
y
k
1
− y
k
2
)
)
≷
1
0
0 ,(6)
ℜ(x)
指复变量
x
的实数部分,表由于不完美的信道知识(01%.,%)使得噪声得到加强。
瞬时后检波信噪比为
γ
k
γ
k
=a
2 k
¿h
0
∨¿
2
E
s
(
1−a
2 k
)
E
s
+2 N
0
, (7)¿
高效的信噪比取决于符号位置且随着时间而降低直到一个新的信道估计被获得。块中的每
一个符号有不同的平均错误概率。越接近训练符号,符号错误的概率越小。在对
h
0
处的
k
th
(&4%+
h
0
)个符号进行错误概率平均后,我们得到
P
e
C
(
k
)
=
1
2
(
1−a
k
√
E
s
E
s
+2 N
0
)
,(8)
5符号块中的整体平均误码率为
P
e
=
1
N
∑
k=1
N
P
e
(
k
)
,(9)
良品率为
P
e
C
=
1
2
[
1−
a
N
(
1−a
N
1−a
)
√
E
s
E
s
+2 N
0
]
,(10)
忽略
∆ h
后相干 的错误平层是
P
e
C
=
1
2
[
1−
a
N
(
1−a
N
1−a
)
]
,(11)
舍弃过时的信道估计,非相干检测规则是
¿
¿ x∨¿
表示复数
x
的模。平均差错概率)!!-是
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西早之夏
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