RC滤波器的算法实现(C语言).pdf
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2020-03-12
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RC 滤波器的算法实现
目前，项目需要处理信号。目标信号是特定频率范围内的信号。高频视为干扰。而一阶 RC 滤波器容易实
现。但是网上资料往往没有详细的推导。因此在这里把笔记记下。本文的优势是比较详细，参数配置都有
公式依据。
1、一阶 RC 低通滤波器的算法实现
1.1 算法推导
一阶 RC 滤波器的硬件电路如图：
图中输入电压是 Vi，电阻 R，电容 C，输出电压为 Vo。
假设电路的输出阻抗很大（即不带任何负载），输入阻抗很小（理想情况）。可以得到以下公式：
电容的阻抗是 ：
而
截止频率 ，此频率下的信号，通过这个电路，输出电压和输入电压的关系式是
或者时域上的表达式： 上式离散后，可以得到：
假如要过滤掉 10KHz 以上的频率，可以选择 fcut = 1K，并计算 RC 的值，代入上式。
1.2 波特图
用 Octave 或者 Matlab 可以得到传递函数的波特图：
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