数学建模作业
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2014-09-14
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一、 问题
求出使饲养方式值得改变的最小的增重率。
二、 问题分析
在这个问题中，我们要求的是使饲养方式值得改变的最小增重率。若饲养
方式值得改变，则净收益增加。此时变量为增重率 g，销售时间 t 为关于 g 的函
数。我们延用第 2 题中的模型，找到净收益最大时 t 与 g 的函数关系，再代入模
型中，与第 2 题中求出的最大净收益比较，求出最小增重率即可。
三、 假设
四、 符号说明：
五、 建立模型：
出售时重量
w
(
t
)
=w
0
+¿=100+¿;
出售时单价
p
(
t
)
=p
0
−rt=7.5−0.06 t
总收益
R
(
t
)
= p
(
t
)
w (t)
总投入
C
(
t
)
=k
0
+kt=500+8 t
净收益=总收益-总投入
则
P
(
t
)
=R
(
t
)
−C
(
t
)
=
(
p
0
−rt
) (
w
0
+¿
)
−(k
0
+kt )
P
(
t , g
)
=
(
7.5−0.06 t
) (
100+¿
)
−(500+8 t)
六、 模型求解：
使 P 达到最大的 t 为：
t=
125
2
−350/(3∗g)
将其代入模型得
P
(
g
)
=
1875∗g
8
+
2450
3∗g
−625
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