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大学生《电磁场与电磁波》期末复习资料.pdf
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大学生《电磁场与电磁波》期末复习资料
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电磁场与电磁波期末考试复习资料 1
1.圆柱坐标系中单位矢量 , 。
2.对于矢量
A
,若 ,则
yx
ayxax )(
2
,
xz
ayax
2
。
3.给定两个矢量
zyx
aaaA 32
,
zy
aaB 4
,则矢量
A
的单位矢量为 ,矢量
BA
= 。
4.已知直角坐标系中点 P
1
(5,-2,1),P
2
(3,1,2),则 P1 的位置矢量为 ,P1 到 P2 的距离
矢量为 。
5.已知球坐标系中单位矢量 。
6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷,此时点电荷的镜像电荷个数
为 。
7.点电荷
q
在自由空间任一点
r
处电场强度为 。
8.静电场中导体内的电场为 ,电场强度与电位函数的关系为 。
9.高斯散度定理的积分式为 ,它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分,
或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
10.已知任意一个矢量场
A
,则其旋度的散度为 。
11.真空中静电场的基本方程的微分形式为 、 、 。
12.分析恒定磁场时,在无界真空中,两个基本场变量为 ,它们之间的关系为 。
13.斯托克斯定理为 ,它表明矢量场
A
的旋度沿曲面
S
的方向分量的面积分等于该矢
量沿围绕此面积曲线边界的线积分。
14.任意一个标量场
u
,则其梯度的旋度为 。
15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为 ,用哈密顿算子表示为 。
16.介质中静电场的基本方程的积分式为 , , 。
17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为 、 、 。
18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 , , 。
19.静电场中两种介质分界面的边界条件是 , 。
20.在无限大的导体平面上方 d 处放一点电荷
q
,则其镜像电荷电量为 ,位置位
于 ;如果一个点电荷置于两平行导体中间,则此点电荷有 镜像电荷。
21.矢量场
22
3zayzayxaA
zyx
在点 P(1,1,0)的散度为 。
22.一个半径为 a 的接地导体球,一点电荷
q
位于距球心
d
处,则其镜像电荷带电量为 ,
位置位于 ;当点电荷 q 向无限远处运动时,其镜像电荷向 运动。
23.恒定电场导电媒质中电流体密度与电场强度之间的关系式为 ,理想的导电媒质内部
电场为 。
24.电介质分子在外加电场的作用下由原来的无序排列变成有序排列,这种现象称为电介质
分子的 ,线性、各向同性的电介质中电场强度与电通密度的关系式为 。
25.一根无限长的直导线,带有电流 I,其在空间产生的磁通密度为 。
aza
aa
zzyyxx
AaAaAaA
aa
r
zzyyxx
AaAaAaA
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26.半径为 r 的导体球带电量为 Q,其内部电场为 。
27.介质在外电场作用下发生极化,若其极化强度为
P
,介质表面单位法向矢量为
n
a
,则极化
面电荷密度为 。
28.传导电流和位移电流的形成分别是 , 。
29.高频电磁波只集中在良导体的表面薄层,而在良导体内部几乎无高频电磁波存在,这种
现象称为 ,趋肤深度的表达式 。
30.如果两种介质分界面上电通密度
D
的法向分量连续,则分界面上自由电荷面密度
s
为 。
31.空间任意直线
l
的方向余弦为
cos
、
cos
、
cos
,则标量场
),,( zyxu
沿
l
的方向导数
为: 。
32.电场强度
E
和电位函数
之间的关系式为: 。
33.静电场为无旋场,故电场强度沿任意闭合路径的线积分为 。
34.“变化的电场可以产生磁场”这句话用麦克斯韦方程表示为 ,其中磁场的漩涡源
为 。
35.在恒定电流的磁场中,两种介质分界面两侧场量变化关系(即边界条件)是 , 。
36.法拉第电磁感应定律的微分式是 ,其物理含义是: 。
37.自由空间传播的电磁波,其电场强度
mVztaE
x
/)2sin(10
,则此电磁波的传播方向
是 ,其位移电流密度
d
J
为 。
38.当电磁波垂直入射到理想导体表面时,电磁波被全部反射,此时反射系数为 ,
透射系数为 。
39.标量场
2
),,( xxyzzyx
通过点 P(1,1,2)的梯度为 。
40.引入位移电流的概念后,麦克斯韦对安培环路定律做了修正,其修正后的微分式
是 ,其物理含义是: 。
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电磁场与电磁波期末考试复习资料 2
1.点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为 。
A.
r
1
B.
2
1
r
C.
r
1
ln
2.为了描述电荷分布在空间流动的状态,定义体积电流密度
J
,其国际单位
为 。
A.
3
m
A
B.
2
m
A
C.
m
A
3.应用高斯定理求解静电场问题要求电场具有 分布。
A.线性 B. 任意 C. 对称性
4.用镜像法求解电场边值问题时,判断镜像电荷设置是否正确的依据是 。
A.镜像电荷的位置是否与原电荷对称
B.镜像电荷是否与原电荷等值异号
C.待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变
5.以下关于时变电磁场的叙述中,不正确的是 。
A.电场是有旋场 B.电场和磁场相互激发 C.磁场是有源场
6.如果某一点的电场强度为零,则该点的电位为 。
A.一定为零 B.不一定为零 C.为无穷大
7.真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度 dB 随该点到电流元距离变化的规律
为 。
A.
R
1
B.
2
1
R
C.
R
1
ln
8.两个相互平行的导体平板构成一个电容器,其电容与__ _无关。
A.平行板上的电荷 B.平板间的介质
C.导体板的几何形状 D.导体板间距离
9.时变电磁场的激发源是 。
A.电荷 B.电流 C.变化的电场和磁场 D.同时选择 A 和 B
10.在电导率分别是
1
和
2
的两种介质界面上,下列_ __关系式不成立,(设 n 为界面法向矢
量).
A.
0)(
12
DDn
B.
0)(
12
JJn
C. E
1t
=E
2t
D. 1= 2
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11.导电媒质中恒定电场满足的边界条件_ __。
A.D
1n
=D
2n
B.J
1n
=J
2n
C.E
1t
=E
2t
D.同时选择 B 和 C
12. 成立的条件是在 。
A. 非导电媒质介面上 B.任何介质界面上 C. 导电媒质界面上
13.如图 1-6 所示的无限大平行板电容器一半为空气,另一半为介电常数ε的介质。设电容器外
加电压为 U
0
,则电场在分界面上满足的边界条件为( )。
A. B. C. D.
14.设
x<0
的半空间充满磁导率为
μ
的均匀媒质,
x>0
的半空间磁导率为
μ
0
,现有一无限长直电
流
I
沿
z
轴正向流动,且处在两种媒质的分界面上,如图 1-7 所示,则在两种媒质的交界面
上磁场满足边界条件为( )。
A. B. C. D.
15.自由空间中的平行双线传输线,导线半径为 a,线间距为 D,则传输线单位长度的电容
为 。
A.
)ln(
0
1
a
aD
C
B.
)ln(
2
0
1
a
aD
C
C.
)ln(
2
1
0
1
a
aD
C
16.若某区域内的电场强度为
zj
y
x
eajaE
5.0
)43(
,则这种波为 。
A.左旋圆极化波 B.右旋椭圆极化波 C. 左旋椭圆极化波
17.当电磁波垂直入射到理想导体表面时,电磁波全部被反射,则下列哪种说法正
确 。
A.发生全反射
1R
B. 发生全反射
1R
C. 发生全透射
1R
18.位移电流是 产生的。
21
BB
21
EE
d
0
1
E
1
D
2
E
2
D
0
U
图 1-6
nn
DD
21
nn
EE
21
21
DD
0
1
B
1
H
2
B
2
H
x
z
I
图 1-7
tt
BB
21
21
HH
tt
HH
21
0)(
12
DDn
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