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论文研究-关节型工业机器人轨迹规划研究综述.pdf
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关节型工业机器人凭借其良好的灵活性和高效率的工作模式被广泛地应用于现代工业自动化生产之中,例如搬运、码垛、焊接、切割等。轨迹规划是工业机器人运动控制的基础研究领域,决定着其作业效率和运动性能。工业机器人的轨迹规划是指综合考虑作业需求和机器人性能,在笛卡尔空间或关节空间内得出指导机器人末端执行器运动的轨迹。阐述了工业机器人轨迹规划的概念及其分类,就各个领域的轨迹规划算法进行了全面综述,包括基本轨迹规划和最优轨迹规划,指出了各类轨迹规划算法中所存在的问题和未来的发展方向。
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计算机工程与应用
www.ceaj.org
Computer Engineering a nd Applications计算机工程与应用
2018,54(5)
1 引言
随着 21 世纪工业自动化的不断发展,工业生产领
域的很多人工作业都被工业机器人所取代,工业机器人
凭借其精准性、灵活性和高效率,极大地提高了劳动生
产率,减轻了工人负担,甚至可以执行很多人力无法执
行的复杂工作
[1-2]
。在工业应用中,关节型机器人(arti cu-
lated robot)(也称作机械手或机械臂)最为常见,其主要
特点是模仿人类身体从腰部到手部的构造,形式上从二
自由度到冗余自由度不等。
轨迹规划(trajectory planning)是机器人运动控制
系统中的基础性研究领域,决定着机器人的运动方式和
作业性能,不同的使用场合需要使用不同的轨迹规划方
案,这也极大促进了现代工业机器人轨迹规划研究的发
展
[3]
。一方面在现代工业自动化应用如焊接、喷涂中,机
器人末端执行器必须按照一定的作业要求运动,对其位
移、速度甚至加速度都有严格的要求,所以必须进行特
定的轨迹规划。另一方面轨迹规划方案的质量高低直
接决定着机器人的运动方式、作业精度和使用寿命,良
好的轨迹规划方案不仅可以使机器人准确完成作业任
务,还可以保证良好的运动平稳性和较小的机械磨损,
在时间利用和能量消耗上也会有良好的表现
[4-6]
。轨迹
规划的目的是找到工业机器人在运动过程中时间和空
关节型工业机器人轨迹规划研究综述
李 黎,尚俊云,冯艳丽,淮亚文
LI Li, SHANG Junyun, FENG Yanl i, HUAI Yawen
航天科技集团九院 16所,西安 710100
16th Institute of China Aerospace Academy No.9,Xi’an 710100, China
LI Li, SHANG Junyun, FENG Yanli, et al. Research of trajector y planning for articulated industrial robot:A
review. Computer Engineering and Applications, 2018, 54(5):36-50.
Ab stract:Articulated industrial robots are widely used in modern industrial automatic production with their good flexibility
and high efficiency, such as handling, palletizing, weldin g, cutting and so on. Traje ctory planning is the basic research
field of motion control on industrial robot, which determines the operating efficiency and movement performance. Trajectory
planning of industrial robots combining operational requirements and roboti c performance, guides the trajectory of end
effector fo r robots in Cartesian or jo int space. The concept and classification of trajectory planning of industrial robots are
expounded in this paper. Vari ous kinds of algorithms for trajectory p lanning are summarized comprehensively, including
basic traject ory planning and optimal trajectory planning. The problems existing in various algorithms fo r trajectory
planning and some future development trends ar e pointed out.
Key words:indust rial robot; articulated; trajectory planning; optimal trajectory
摘 要:关节型工业机器人凭借其良好的灵活性和高效率的工作模式被广泛地应用于现代工业自动化生产之中,例
如搬运、码垛、焊接、切割等。轨迹规划是工业机器人运动控制的基础研究领域,决定着其作业效率和运动性能。工
业机器人的轨迹规划是指综合考虑作业需求和机器人性能,在笛卡尔空间或关节空间内得出指导机器人末端执行
器运动的轨迹。阐述了工业机器人轨迹规划的概念及其分类,就各个领域的轨迹规划算法进行了全面综述,包括基
本轨迹规划和最优轨迹规划,指出了各类轨迹规划算法中所存在的问题和未来的发展方向。
关键词:工业机器人;关节型;轨迹规划 ;最优轨迹
文献标志码:A 中图分类号:TP 242 doi:10.3778/j.issn.1002-8331.1712-0116
基金项目:发改委新一代信息基础工程和“互联网+”重大科技专项(No.Z13 5060000070)。
作者简介:李黎(1993—),男,硕士生,主要研究方向:机器人运动控制、轨迹规划;尚俊云(1981—),男,研究员,主要研究方向:机
器人伺服驱动系统、电机驱动与控制;冯艳丽(1984—),女,高级工程师,主要研究方向:关节机器人;淮亚文(1991—),
男,硕士生,主要研究方向:伺服驱动系统、机器人控制。
收稿日期:2017-12-11 修回日期:2018-01-26 文章编号:1002-8331(2018)05-0036-15
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计算机工程与应用
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2018,54(5)
间两者之间的联系,规划出机器人的运动轨迹,使其能
够精确可靠地完成特定的工作
[7]
。所以说,机器人轨迹
规划一般表达为位姿等运动量关于时间的函数,该函数
提供了机器人每时每刻的确切位置和姿态信息
[8]
。当
然,得到此函数后轨迹规划还需要考虑机器人运动过程
中的其他因素,例如时间离散化问题、电机加速性能和
振动问题等,只有综合考虑任务本身情况和机器人性能
的相关问题后得出的规划方案才可以应用到实际工业
生产中。
2 轨迹规划算法基础及其分类
2.1 关节型工业机器人模型描述
在研究关节型工业机器人时,Denav it和 Hartenberg
在 1955年首次提出了机器人建模的方法(D-H 法则)
[9]
,
该种方法建模简单,操作灵活,逐渐成为机器人运动建
模的标准方法。对于常见的 Puma560 关节机器人,D-H
法则给出的建模如图 1 所示。对于每根连杆的参数,
D-H 法则也做了相应的规定,如表 1所示。
通过建立 D-H 参数表,可以求出每个坐标系的到下
一坐标系的齐次变换矩阵,经过空间变换后,机器人的
运动问题转化为数学问题。机器人建模最重要的意义
就是使机器人末端执行器的位姿可以由若干关节变量
导出,反之亦然。通过正逆运动学计算,将关节空间和工
作空间紧密联系起来,这也是后续讨论轨迹规划的基础。
2.2 轨迹规划及其分类
轨迹规划是指在考虑工作任务和机器人性能的情况
下,给出机器人执行器的期望运动轨迹,也就是求解出
随着时间变化机器人运动量的变化,包括位移(position)
和姿态(attitude)、速度(velocity)、加速度(acceleration)
等。轨迹规划可以看作是从输入到输出的解决方案,输
入是机器人的期望运动轨迹、运动学和动力学系统参
数,输出是机器人各关节或末端执行器的运动量,包括
位移、速度和加速度等的时间序列
[10-12]
。轨迹规划的目
标是对轨迹跟踪运动进行设计,在作业任务和精度的保
证下,使机器人末端执行器尽可能地达到操作者所设定
的轨迹。在进行具体的轨迹规划的过程中,只有在指定
点通过逆解计算得到关节变量之后才能准确确定其各
关节的位置,两点之间的路径是不可控的,所以需要对
整条轨迹做足够多的划分,对每一段小段路径进行单独
的规划,才能使整条轨迹和预期轨迹拟合。理论上来
说,当轨迹途中的路径点足够多时,其运动轨迹便可无
限接近于设定轨迹,但是这在一定程度上也增加了运算
量,所以轨迹控制对于运算芯片的要求非常高
[13-14]
。
轨迹规划的一般过程可以用图 2 所示的流程图来
描述。
工业机器人的轨迹规划一般分为基本轨迹规划和
最优轨迹规划
[15]
。
基本轨迹规划分为笛卡尔空间(Cartesians pace)规
划和关节空间(jointsp ace)规划。笛卡尔空间规划在机
器人的工作坐标系中进行,规划对象是机器人末端执行
器的轨迹曲线,经过规划后执行器沿着规划的曲线运
动,所以其规划结果观察起来非常直观
[16]
。关节空间规
划在机器人的关节空间中进行,规划对象是机器人各个
关节的角度,经过规划后机器人的各个关节按照规划好
的方式运动,从而实现机器人在工作空间中的各种运动
轨迹。目前多数工业机器人都同时具备笛卡尔空间和
关节空间两种规划能力,但是为了使用方便,用户通常
使用关节空间轨迹规划,只有当笛卡尔坐标系中有特殊
的要求时,才采用笛卡尔空间规划。无论是哪一种规
划方法,都必须考虑机器人运动学和动力学约束,使机
器人的运动的前两阶导数连续,在机器人各部件性能
要求的范围内给出连续、平滑且无较大冲击和反转的
轨迹
[17-18]
。
最优轨迹规划旨在寻找实际应用中各种目标的最
优,一般分为时间最优(time-optimal)、能量最优(energy-
x
1
,x
0
d
2
z
1
,z
0
y
1
,y
0
a
2
y
2
x
2
d
3
z
2
y
3
x
3
z
3
d
4
a
3
y
5
z
4
,z
6
z
5
,y
4
,y
6
x
4
,x
5
,x
6
图 1 Puma560 机器人 D-H模型建立
连杆
1
2
3
4
5
6
θ
i
θ
1
θ
2
θ
3
θ
4
θ
5
θ
6
α
i - 1
/(°)
0
∘
-90
∘
0
∘
-90
∘
90
∘
-90
∘
a
i - 1
0
0
a
3
a
4
0
0
d
i
0
d
2
0
d
4
0
0
变量范围/(°)
-160
∘
~160
∘
-225
∘
~45
∘
-45
∘
~225
∘
-110
∘
~170
∘
-100
∘
~100
∘
-266
∘
~266
∘
表 1 Puma560 机器人 D-H参数
轨迹上几
个示教点
的位姿
插补算法
得到中间
点位姿
运动学
逆解
关节空间变
量
(θ
1
~θ
n
)
关节角
度控制
达到所要
求位姿
图 2 轨迹规划常规流程
李 黎,尚俊云,冯艳丽,等:关节型工业机器人轨迹规划研究综述
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optimal)、冲 击 最 优(jerk-o ptimal)和 混 合 最 优(hybrid
optimization)等
[19-22]
。
3 基本轨迹规划算法
3.1 笛卡尔空间轨迹规划
笛卡尔空间也叫任务空间(workspace),也就是机
器人末端执行器的作业空间,因为机器人的任务执行和
障碍躲避都是在这个空间中进行,所以笛卡尔空间规划
可以很好地观察机器人的实时规划动态
[23]
。在笛卡尔
空间中进行轨迹规划时,最为重要的是把末端执行器的
位姿、速度和加速度表示成时间的函数,有时为了追求
更加优越的性能,还需要考虑冲击等因素。在末端执行
器的位姿有瞬时变化的场合,如复杂焊接、喷涂等连续
路径(Continu ous Path,CP)作业中,必须先在笛卡尔空
间中进行轨迹规划,然后通过逆运动学得到关节的变化
量,再通过对关节的控制,得到准确的末端执行器的位
姿。然而,笛卡尔空间的规划也存在计算量大,对控制
芯片的运算性能要求较高的特点,在实际规划过程中还
需要考虑奇异点和机器人自锁等特殊情况。通常在机
器人的轨迹规划之前都必须进行示教,笛卡尔空间的轨
迹规划一般基于示教的结果,在示教的关键点间进行特
定的插补,得到笛卡尔空间规划的结果。常见的笛卡尔
空间 轨迹 规划 一般 分 为 直 线(straightline)规划、圆弧
(arc)规划、多项式(polynomial)曲线规划、样条(spline)
曲线规划和“S”速度(“S”-curve)曲线规划等。
直线轨迹规划一般通过归一化后的直线等距或等
时插补得到,其插补算法为:
ì
í
î
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
x = x
0
+ λ(x
n
- x
0
)
y = y
0
+ λ(y
n
- y
0
)
z = z
0
+ λ(z
n
- z
0
)
α = α
0
+ λ(α
n
- α
0
)
β = β
0
+ λ(β
n
- β
0
)
γ = γ
0
+ λ(γ
n
- γ
0
)
(1)
其中,
x
0
、y
0
、z
0
、α
0
、β
0
、γ
0
为初始位姿,
x
n
、y
n
、z
n
、
α
n
、β
n
、γ
n
为终止位姿,
λ
为归一化算子,其示意图如图
3所示。
圆弧轨迹规划一般分为平面圆弧插补和空间圆弧
插补,插补时需要已知圆弧经过的 3 个中间点。平面圆
弧插补一般通过归一化的等时或等角插补得到,空间中
的圆弧插补问题一般可以通过空间变化转换到平面,再
进行平面圆弧插补即可,如图 4所示。
多项式轨迹规划一般从三次多项式到七次多项式
不等,其在路径点中可以做到平滑的过渡,而样条曲线
在平滑性上则比多项式更加优秀,但计算量则大大增
加。S 速度曲线轨迹规划因为其速度曲线形如“S”状而
得名 ,广泛应 用于 高 速、高精度 的 加工 系统 ,如 CNC
(Computer Numerical Control)系统,在机器人轨迹规
划中也有着广泛的应用。在实际工程应用中,以直线、
圆弧、S 速度曲线为主,灵活组合这些基本轨迹已经可
以满足绝大多数的工程需求。更为高级的样条曲线在
轨迹跟踪精度要求较高的弧焊领域应用较广,例如新时
达 SA1800 机器人在弧焊时可以达到
±0.05 mm
重复定
位精度。各种笛卡尔空间轨迹规划算法的对比见表 2。
笛卡尔空间轨迹规划的研究开展较早,初期集中在
逆运动学、空间变换
[24-26]
和轨迹插补算法的研究
[27-28]
,后
期逐渐加上机器人性能和任务限制条件
[29-30]
。1971 年,
0
6
0.2
0.4
Z
0.6
0.8
1
P1(1,1,1)
P0(0,0,0)
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
6
4
2
0
1
2
3
4
5
Z
Y
X
图 3 直线插补
5
4
3
2
1
0
100.0
99.5
99.0
99.5
100.0
100.5
Z
99.0
101.0
Y
X
图 4 圆弧插补
轨迹规划方法
直线和圆弧
多项式
S速度曲线
样条曲线
优点
方法简单直观,计算量较小
提高机器人的运动效率和平滑性,并且次数
越高,精度和拟合性就越好
充分保证整个轨迹的速度、加速度平滑过渡,
降低了机器人的振动和噪音,柔性扰动小
计算效率高、轨迹平滑,速度和加速度均连续
缺点
适用面较窄,后期可调节性较低
次数较高时容易出现龙格现象,在插值
区的两端出现较大振动
加速度曲线出现阶跃现象,容易造成机
械磨损
分段较多的情况下,计算量较大,需要
高速处理芯片和较大内存的硬件支持
工程应用
应用于轨迹不太复杂的作业,
如常见的码垛、搬运等
一般用于直线和圆弧在路径点
间的过渡曲线
应用于高精度曲线操作场合,
尤其适用于速度较高的中间段
应用于较为复杂的自由路径,
如焊接、切割等
表 2 各种笛卡尔空间轨迹规划算法比较
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