python中sympy库求常微分方程的用法
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2020-09-16
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python中中sympy库求常微分方程的用法库求常微分方程的用法
主要介绍了python中sympy库求常微分方程的用法，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作
具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
问题1：
程序，如下
from sympy import *
f = symbols('f', cls=Function)
x = symbols('x')
eq = Eq(f(x).diff(x, x) - 2*f(x).diff(x) + f(x), sin(x))
print(dsolve(eq, f(x)))
结果
Eq(f(x), (C1 + C2*x)*exp(x) + cos(x)/2)
附：
布置考试中两题
1.利用python的Sympy库求解微分方程的解 y=f(x)，并尝试利用matplotlib绘制函数图像
程序，如下
from sympy import *
f = symbols('f', cls=Function)
x = symbols('x')
eq = Eq(f(x).diff(x,1)+f(x)+f(x)**2, 0)
print(dsolve(eq, f(x)))
C1 = symbols('C1')
eqr = -C1/(C1 - exp(x))
eqr1 = eqr.subs(x, 0)
print(solveset(eqr1 - 1, C1))
eqr2 = eqr.subs(C1, 1/2)
# 画图
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x_1 = np.arange(-5, 5, 0.1)
y_1 = [-0.5/(0.5 - exp(x)) for x in x_1]
plt.plot(x_1, y_1)
plt.axis([-6,6,-10,10])
plt.grid()
plt.show()
结果
Eq(f(x), -C1/(C1 - exp(x)))
FiniteSet(1/2)
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