Python基于动态规划算法解决01背包问题实例
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2020-09-21
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Python基于动态规划算法解决基于动态规划算法解决01背包问题实例背包问题实例
主要介绍了Python基于动态规划算法解决01背包问题,结合实例形式分析了Python动态规划算法解决01背包问题
的原理与具体实现技巧,需要的朋友可以参考下
本文实例讲述了Python基于动态规划算法解决01背包问题。分享给大家供大家参考，具体如下：
在01背包问题中，在选择是否要把一个物品加到背包中，必须把该物品加进去的子问题的解与不取该物品的子问题的解进行
比较，这种方式形成的问题导致了许多重叠子问题，使用动态规划来解决。n=5是物品的数量，c=10是书包能承受的重
量，w=[2,2,6,5,4]是每个物品的重量，v=[6,3,5,4,6]是每个物品的价值，先把递归的定义写出来：
然后自底向上实现，代码如下：
def bag(n,c,w,v):
res=[[-1 for j in range(c+1)] for i in range(n+1)]
for j in range(c+1):
res[0][j]=0
for i in range(1,n+1):
for j in range(1,c+1):
res[i][j]=res[i-1][j]
if j>=w[i-1] and res[i][j]<res[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1]:
res[i][j]=res[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1]
return res
def show(n,c,w,res):
print('最大价值为:',res[n][c])
x=[False for i in range(n)]
j=c
for i in range(1,n+1):
if res[i][j]>res[i-1][j]:
x[i-1]=True
j-=w[i-1]
print('选择的物品为:')
for i in range(n):
if x[i]:
print('第',i,'个,',end='')
print('')
if __name__=='__main__':
n=5
c=10
w=[2,2,6,5,4]
v=[6,3,5,4,6]
res=bag(n,c,w,v)
show(n,c,w,res)
输出结果如下：
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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
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