python2练习题练习题——编写函数,输入数字,判断是否是素数编写函数,输入数字,判断是否是素数
定义
素数又称质数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。
性质
质数具有许多独特的性质:
(1)质数p的约数只有两个:1和p。
(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
(3)质数的个数是无限的。
(4)质数的个数公式 是不减函数。
(5)若n为正整数,在 到 之间至少有一个质数。
(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到 之间至少有一个质数。
(7)若质数p为不超过n( )的最大质数,则 。
(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9
素数密度公式素数密度公式
根据
100以内的素数
构造函数
a为常数 且
根据1-1 性质 以多项式
为函数
中的指数
得:
1-2
当 n 为素数或 1 时,
等于 1,当 n 为合数时,
得素数密度公式
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