第
第
3
3
章
章
(
(
2
2
)
)
数字信号处理
数字信号处理
哈尔滨工程大学
哈尔滨工程大学
信息与通信工程学院
信息与通信工程学院
马惠珠
马惠珠
2
1
j
0
2
1
j
0
() ()e
1
() ()e
N
nk
N
n
N
nk
N
k
Xk xn
xn Xk
N
π
π
−
−
=
−
=
=
=
∑
∑
2
1
j
0
2
1
j
0
1
() ()e
() ()e
N
nk
N
n
N
nk
N
k
Xk xn
N
xn Xk
π
π
−
−
=
−
=
=
=
∑
∑
222
111
jjj
000
1
() ()e ()e e
NNN
nk nk nk
NNN
nnn
xn Xk xn
N
πππ
−−−
−
===
⎡⎤
==
⎢⎥
⎣⎦
∑∑∑
22
11
jj
00
1
()e e
NN
nk nk
NN
nn
xn
N
ππ
−−
−
==
⎡⎤
=
⎢⎥
⎣⎦
∑∑
()Xk
第3章
离散傅里叶变换
周期序列的离散傅里叶级数
离散傅里叶级数的性质
有限长序列离散傅里叶变换(DFT)
离散傅里叶变换(DFT)的性质
频域采样
周期序列的离散傅里叶级数
离散傅里叶级数的性质
有限长序列离散傅里叶变换(DFT)
离散傅里叶变换(DFT)的性质
频域采样
3.4 有限长序列离散傅里变换(DFT)
第
第
3
3
章
章
离散傅里叶变换
离散傅里叶变换
周期序列只有个有限序列值有意义,和有限长序列有着本质联系。
周期序列的离散傅里叶级数
有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)
周期序列和有限长序列的关系
x(n)为有限长序列,长度为N
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−≤≤
=
n
Nnnx
nx
其他0
10)(
)(
第
第
3
3
章
章
离散傅里叶变换
离散傅里叶变换
把 x(n)看成周期为N的周期序列
的一个周期
)(
~
nx
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−≤≤
=
n
Nnnx
nx
其他0
10)(
~
)(
∑
∞
−∞=
+=
r
rNnxnx )()(
~
)(
~
nx
把看成x(n) 的以N为周期的周期延拓
- 1
- 2
前往页