hdu1290解题报告
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2014-07-10
20:42:14
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献给杭电五十周年校庆的礼物
Problem Description
或许你曾经牢骚满腹
或许你依然心怀忧伤
或许你近在咫尺
或许你我天各一方
对于每一个学子
母校
永远航行在
生命的海洋
今年是我们杭电建校五十周年，这是一个值得祝福的日子。我们该送给母校一个怎样的礼
物呢？对于目前的大家来说，最好的礼物当然是省赛中的好成绩，我不能参赛，就送给学
校一个 DOOM III 球形大蛋糕吧，这可是名牌，估计要花掉我半年的银子呢。
想象着正式校庆那一天，校长亲自操刀，把这个大蛋糕分给各地赶来祝贺的校友们，大家
一定很高兴，呵呵，流口水了吧...
等一等，吃蛋糕之前先考大家一个问题：如果校长大人在蛋糕上切了 N 刀（校长刀法极好，
每一刀都是一个绝对的平面），最多可以把这个球形蛋糕切成几块呢？
做不出这个题目，没有蛋糕吃的！
为-了-母-校-，为-了-蛋-糕-（不是为了 DGMM，枫之羽最会浮想联翩...），加-油-！
Input
输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，每行包含一个整数 n(1<=n<=1000)，表示
切的刀数。
Output
对于每组输入数据，请输出对应的蛋糕块数，每个测试实例输出一行。
Sample Input
1
2
3
Sample Output
2
4
8
题目分析：
第一步：先求线分割平面，可得到推导公式：a[n]=n*(n-1)/2+1;
第二步：考虑面分割空间，一个平面可将空间分成两部分，由递推可知对 n 个平面可
将空间分成前（n-1）个平面所分空间个数加上多出的一半，即可得到面分割空间的推到
公式：f(n)=f(n-1)+n*(n-1)/2+1;化简公式，即可得：f(n)=(n*n*n+5*n+6)/6;
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