DeepLearning tutorial（1）Softmax回归代码详解

""" @author:wepon @blog:http://blog.csdn.net/u012162613/article/details/43157801 """ # -*- coding: utf-8 -*- __docformat__ = 'restructedtext en' import cPickle import gzip import os import sys import time import numpy import theano import theano.tensor as T """ 定义Softmax回归模型 在deeplearning tutorial中，直接将LogisticRegression视为Softmax， 而我们所认识的二类别的逻辑回归就是当n_out=2时的LogisticRegression """ #参数说明： #input，输入的一个batch，假设一个batch有n个样本(n_example)，则input大小就是(n_example,n_in) #n_in,每一个样本的大小，MNIST每个样本是一张28*28的图片，故n_in=784 #n_out,输出的类别数，MNIST有0～9共10个类别，n_out=10 class LogisticRegression(object): def __init__(self, input, n_in, n_out): #W大小是n_in行n_out列，b为n_out维向量。即：每个输出对应W的一列以及b的一个元素。WX+b #W和b都定义为theano.shared类型，这个是为了程序能在GPU上跑。 self.W = theano.shared( value=numpy.zeros( (n_in, n_out), dtype=theano.config.floatX ), name='W', borrow=True ) self.b = theano.shared( value=numpy.zeros( (n_out,), dtype=theano.config.floatX ), name='b', borrow=True ) #input是(n_example,n_in)，W是（n_in,n_out）,点乘得到(n_example,n_out)，加上偏置b， #再作为T.nnet.softmax的输入，得到p_y_given_x #故p_y_given_x每一行代表每一个样本被估计为各类别的概率 #PS：b是n_out维向量，与(n_example,n_out)矩阵相加，内部其实是先复制n_example个b， #然后(n_example,n_out)矩阵的每一行都加b self.p_y_given_x = T.nnet.softmax(T.dot(input, self.W) + self.b) #argmax返回最大值下标，因为本例数据集是MNIST，下标刚好就是类别。axis=1表示按行操作。 self.y_pred = T.argmax(self.p_y_given_x, axis=1) #params，模型的参数 self.params = [self.W, self.b] #代价函数NLL #因为我们是MSGD，每次训练一个batch，一个batch有n_example个样本，则y大小是(n_example,), #y.shape[0]得出行数即样本数，将T.log(self.p_y_given_x)简记为LP， #则LP[T.arange(y.shape[0]),y]得到[LP[0,y[0]], LP[1,y[1]], LP[2,y[2]], ...,LP[n-1,y[n-1]]] #最后求均值mean，也就是说，minibatch的SGD，是计算出batch里所有样本的NLL的平均值，作为它的cost def negative_log_likelihood(self, y): return -T.mean(T.log(self.p_y_given_x)[T.arange(y.shape[0]), y]) #batch的误差率 def errors(self, y): # 首先检查y与y_pred的维度是否一样，即是否含有相等的样本数 if y.ndim != self.y_pred.ndim: raise TypeError( 'y should have the same shape as self.y_pred', ('y', y.type, 'y_pred', self.y_pred.type) ) # 再检查是不是int类型，是的话计算T.neq(self.y_pred, y)的均值，作为误差率 #举个例子，假如self.y_pred=[3,2,3,2,3,2],而实际上y=[3,4,3,4,3,4] #则T.neq(self.y_pred, y)=[0,1,0,1,0,1],1表示不等，0表示相等 #故T.mean(T.neq(self.y_pred, y))=T.mean([0,1,0,1,0,1])=0.5，即错误率50% if y.dtype.startswith('int'): return T.mean(T.neq(self.y_pred, y)) else: raise NotImplementedError() """ 加载MNIST数据集 """ def load_data(dataset): # dataset是数据集的路径，程序首先检测该路径下有没有MNIST数据集，没有的话就下载MNIST数据集 #这一部分就不解释了，与softmax回归算法无关。 data_dir, data_file = os.path.split(dataset) if data_dir == "" and not os.path.isfile(dataset): # Check if dataset is in the data directory. new_path = os.path.join( os.path.split(__file__)[0], "..", "data", dataset ) if os.path.isfile(new_path) or data_file == 'mnist.pkl.gz': dataset = new_path if (not os.path.isfile(dataset)) and data_file == 'mnist.pkl.gz': import urllib origin = ( 'http://www.iro.umontreal.ca/~lisa/deep/data/mnist/mnist.pkl.gz' ) print 'Downloading data from %s' % origin urllib.urlretrieve(origin, dataset) print '... loading data' #以上是检测并下载数据集mnist.pkl.gz，不是本文重点。下面才是load_data的开始 #从"mnist.pkl.gz"里加载train_set, valid_set, test_set，它们都是包括label的 #主要用到python里的gzip.open()函数,以及 cPickle.load()。 #‘rb’表示以二进制可读的方式打开文件 f = gzip.open(dataset, 'rb') train_set, valid_set, test_set = cPickle.load(f) f.close() #将数据设置成shared variables，主要时为了GPU加速，只有shared variables才能存到GPU memory中 #GPU里数据类型只能是float。而data_y是类别，所以最后又转换为int返回 def shared_dataset(data_xy, borrow=True): data_x, data_y = data_xy shared_x = theano.shared(numpy.asarray(data_x, dtype=theano.config.floatX), borrow=borrow) shared_y = theano.shared(numpy.asarray(data_y, dtype=theano.config.floatX), borrow=borrow) return shared_x, T.cast(shared_y, 'int32') test_set_x, test_set_y = shared_dataset(test_set) valid_set_x, valid_set_y = shared_dataset(valid_set) train_set_x, train_set_y = shared_dataset(train_set) rval = [(train_set_x, train_set_y), (valid_set_x, valid_set_y), (test_set_x, test_set_y)] return rval """ 将该模型应用于MNIST """ def sgd_optimization_mnist(learning_rate=0.13, n_epochs=1000, dataset='mnist.pkl.gz', batch_size=600): #加载数据 datasets = load_data(dataset) train_set_x, train_set_y = datasets[0] valid_set_x, valid_set_y = datasets[1] test_set_x, test_set_y = datasets[2] #计算有多少个minibatch，因为我们的优化算法是MSGD，是一个batch一个batch来计算cost的 n_train_batches = train_set_x.get_value(borrow=True).shape[0] / batch_size n_valid_batches = valid_set_x.get_value(borrow=True).shape[0] / batch_size n_test_batches = test_set_x.get_value(borrow=True).shape[0] / batch_size ###################### # 开始建模 # ###################### print '... building the model' #设置变量，index表示minibatch的下标，x表示训练样本，y是对应的label index = T.lscalar() x = T.matrix('x') y = T.ivector('y') #定义分类器，用x作为input初始化。 classifier = LogisticRegression(input=x, n_in=28 * 28, n_out=10) #定义代价函数，用y来初始化，而其实还有一个隐含的参数x在classifier中。 #这样理解才是合理的，因为cost必须由x和y得来，单单y是得不到cost的。 cost = classifier.negative_log_likelihood(y) #这里必须说明一下theano的function函数，givens是字典，其中的x、y是key，冒号后面是它们的value。 #在function被调用时，x、y将被具体地替换为它们的value，而value里的参数index就是inputs=[index]这里给出。 #下面举个例子： #比如test_model(1)，首先根据index=1具体化x为test_set_x[1 * batch_size: (1 + 1) * batch_size]， #具体化y为test_set_y[1 * batch_size: (1 + 1) * batch_size]。然后函数计算outputs=classifier.errors(y)， #这里面有参数y和隐含的x，所以就将givens里面具体化的x、y传递进去。 test_model = theano.function( inputs=[index], outputs=classifier.errors(y), givens={ x: test_set_x[index *