ArcGIS教程：半变异函数与协方差函数
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2014-12-11
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半变异函数和协方差函数将邻近事物比远处事物更相似这一假设加以量化。半变异函数和协方差都将
统计相关性的强度作为距离函数来测量。
对半变异函数和协方差函数建模的过程将半变异函数或协方差曲线与经验数据拟合。目标是达到最佳
拟合，并将对现象的认知纳入模型。之后模型便可用于预测。
在拟合模型时，浏览数据中的方向自相关。基台、变程和块金是模型的重要特征。如果数据中有测量
误差，请使用测量值误差模型。跟踪这一链接来了解如何将模型与经验半变异函数拟合。
半变异函数
半变异函数定义为
γ(si,sj) = ½ var(Z(si) - Z(sj)),
其中 var 是方差。
如果两个位置 si 和 sj，在 d(si, sj) 的距离测量上彼此相近，那么您会希望这两个位置相似，以便缩
小两个位置的差值 Z(si) - Z(sj) 的大小。当 si 和 sj 距离逐渐增大时，它们变得越来越不相似，它们的值
Z(si) - Z(sj) 的差异也会增大。在下图中可以看到这一情况，其中显示了典型半变异函数的解析图。
请注意，差值的方差会随距离的增大而增加，因此可以将半变异函数视为相异度函数。与这一函数经
常关联的术语也可用在 Geostatistical Analyst 中。半变异函数在其呈平稳状态时所达到的高度称为基
台。它通常由两部分组成：原点处不连续(称为块金效应)和偏基台;二者一起形成基台。块金效应可以细分
为测量误差和微刻度变化。块金效应就是测量误差和微尺度变化的和，由于任一组件都可为零，因此块金
效应可以完全由一个组件或另一个组件形成。变程是半变异函数达到平稳基台处的距离。
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