吉林省第九届大学生数学建模竞赛
赛题 B： “低保标准”的数学模型建立
低保是一种对低收入家庭的保障制度，在我国，
不管是城市居民，还是农民居民，只要符合低保要
求，都可以申请低保保障。随着我国城乡低保的建
立和不断发展，有越来越多的人收益，目前我国低
保人数共 7487.4 万人，其中城市低保 2307.8 万人，农村低保 5179.6 万人。截
至 2016 年 11 月底，我国平均农村低保标准达到了每人每年 3611 元。
因为地区发展不平衡，每个省市甚至县级城镇的低保标准存在一定差异。例
如，北京市截至 2016 年 12 月，北京市城乡低保共有 7.6 万户、12.68 万人，其
中城市低保对象约 4.72 万户、8.02 万人，农村低保对象约 2.88 万户、4.66 万
人。辽宁省 2016 年 7 月 1 日，辽宁全面提高了城乡低保标准，全省城市低保平
均标准由 492 元/月提高到 522 元/月，全省农村低保平均标准由 3442 元/年提高
到 3903 元/年。…..等等
为实现精算扶贫、精准脱贫、高效合理的帮助老百姓摆脱贫困，有效提高贫
困家庭的生活质量，请你完成以下问题：
1. 请你根据掌握的数据，挑选出主要的计算“低保标准”的指标。
2. 请你就某一地区，根据获得的数据，给出该地区的“低保标准”，并给
出合理的解释（要求有分析过程及模型）。
3. 请你根据掌握的数据，分析一下现行的各地（省、或县市）之间“低保
标准”的相关性。
4. 请你利用“3.”分析的结果，试给出多元数学模型，并给出模型适应性
验证。
