第四章、级数----习题课：
1、 设已给复数序列 。如果 ，其中 是一个有限复数，
那么
。
2、 证明：任何有界的复数序列一定有一个收敛的子序列。
3、 证明在两相乘级数中，一个收敛，一个绝对收敛时，第 1 段中
关于柯西乘积的结果仍成立。
4、 证明定理 2.1 及 2.2。
5、 试求下列幂级数的收敛半径：
(1) ，其中 ； (2) ;
(3) ，其中 是一正数；(4) ；
(5) ；
(6)
其中 a
、
b
、
c 是复数，但 c 不是零或负整数。
6、 设在 内解析的函数 有泰勒展式
试证：（1）令 ，我们有
