惯性导航卡尔曼滤波仿真

%====本程序为捷联惯导的解算程序(由惯性器件的输出解算出飞行器的位置、速度、姿态信息)====== clear all; close all; clc; deg_rad=pi/180; %由度转化成弧度 rad_deg=180/pi; %由弧度转化成度 %-------------------------------从源文件中读入数据---------------------------------- fid_read=fopen('IMUout.txt','r'); %path1_Den.dat 是由轨迹发生器产生的数据 [AllData NumofAllData]=fscanf(fid_read,'%g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g',[17 inf]); AllData=AllData'; NumofEachData=round(NumofAllData/17); Time=AllData(:,1); longitude=AllData(:,2); %经度 单位：弧度 latitude=AllData(:,3); %纬度 单位：弧度 High=AllData(:,4); %高度 单位：米 Ve=-AllData(:,6); % 东向、北向、天向速度 单位：米/妙 Vn=AllData(:,5); Vu=AllData(:,7); fb_x=AllData(:,9); %比力（fx，fy，fz） fb_y=AllData(:,8); %指向右机翼方向为x正方向，指向机头方向为y正向，z轴与x轴和y轴构成右手坐标系 单位：米/秒2 fb_z=-AllData(:,10); %右前上 pitch=AllData(:,11); %俯仰角（向上为正） 单位:弧度 head=-AllData(:,13); %偏航角（偏西为正） roll=AllData(:,12); %滚转角（向右为正） omigax=AllData(:,15); %陀螺输出（单位：弧度/秒，坐标轴的定义与比力的相同） omigay=AllData(:,14); omigaz=-AllData(:,16); %-------------------------------程序初始化-------------------------------------- latitude0=latitude(1); longitude0=longitude(1); %初始位置 High0=High(1); Ve0=Ve(1); Vn0=Vn(1); %初始速度 Vu0=Vu(1); pitch0=pitch(1); head0=head(1); %初始姿态 roll0=roll(1); TimeEach=0.005; %周期 和仿真总时间 TimeAll=(NumofEachData-1)*TimeEach; Omega_ie=0.7292115147E-4;%0.00007272205216643040; %地球自转角速度 单位：弧度每妙 g0=9.78; %------------------------------导航解算开始-------------------------------------- %假设没有初始对准误差 pitch_err0=pitch0+0*deg_rad; head_err0=head0+0*deg_rad; roll_err0=roll0+0*deg_rad; %初始捷联矩阵的计算 《捷联惯导系统》P63 旋转顺序 head - pitch - roll %导航坐标系n为东北天方向 载体坐标系b为右前上 偏航角北偏西为正 Tbn(1,1)=cos(roll_err0)*cos(head_err0)-sin(roll_err0)*sin(pitch_err0)*sin(head_err0); Tbn(1,2)=cos(roll_err0)*sin(head_err0)+sin(roll_err0)*sin(pitch_err0)*cos(head_err0); Tbn(1,3)=-sin(roll_err0)*cos(pitch_err0); Tbn(2,1)=-cos(pitch_err0)*sin(head_err0); Tbn(2,2)=cos(pitch_err0)*cos(head_err0); Tbn(2,3)=sin(pitch_err0); Tbn(3,1)=sin(roll_err0)*cos(head_err0)+cos(roll_err0)*sin(pitch_err0)*sin(head_err0); Tbn(3,2)=sin(roll_err0)*sin(head_err0)-cos(roll_err0)*sin(pitch_err0)*cos(head_err0); Tbn(3,3)=cos(roll_err0)*cos(pitch_err0); Tnb=Tbn'; %位置矩阵的初始化 《捷联惯导系统》P46 其中游动方位角 a＝0 假使初始经纬度确知 Cne(1,1) = - sin(longitude0); Cne(1,2) = cos(longitude0); Cne(1,3) = 0; Cne(2,1) = - sin(latitude0) * cos(longitude0); Cne(2,2) = - sin(latitude0) * sin(longitude0); Cne(2,3) = cos(latitude0); Cne(3,1) = cos(latitude0) * cos(longitude0); Cne(3,2) = cos(latitude0) * sin(longitude0); Cne(3,3) = sin(latitude0); Cen=Cne'; %初始四元数的确定 《捷联惯导系统》 P151-152 方法本身保证了q1^2+q2^2+q3^2+q4^2=1 q(2,1) = sqrt(abs(1.0 + Tnb(1,1) - Tnb(2,2) - Tnb(3,3))) / 2.0; q(3,1) = sqrt(abs(1.0 - Tnb(1,1) + Tnb(2,2) - Tnb(3,3))) / 2.0; q(4,1) = sqrt(abs(1.0 - Tnb(1,1) - Tnb(2,2) + Tnb(3,3))) / 2.0; q(1,1) = sqrt(abs(1.0 - q(2,1) ^2 - q(3,1) ^2 - q(4,1) ^2)); % 判断q(1,1)的符号 flag_q11=cos(head_err0/2.0)*cos(pitch_err0/2.0)*cos(roll_err0/2.0)-sin(head_err0/2.0)*sin(pitch_err0/2.0)*sin(roll_err0/2.0); if (flag_q11 >0) %此时q(1,1)取正 if (Tnb(3,2) < Tnb(2,3)) q(2,1) = - q(2,1); end if (Tnb(1,3) < Tnb(3,1)) q(3,1) = - q(3,1); end if (Tnb(2,1) < Tnb(1,2)) q(4,1) = - q(4,1); end else %此时q(1,1)取负 或0 q(1,1) = - q(1,1); if (Tnb(3,2) > Tnb(2,3)) q(2,1) = - q(2,1); end if (Tnb(1,3) > Tnb(3,1)) q(3,1) = - q(3,1); end if (Tnb(2,1) > Tnb(1,2)) q(4,1) = - q(4,1); end end %-------------------------迭代推算用到的参数的初始化------------------------ Wiee_e = 0; Wiee_n = 0; Wiee_u = Omega_ie; Wiee = [Wiee_e Wiee_n Wiee_u]'; %地球速率在地球系中的投影 东－北－天 Lat_err(1)=latitude0; Lon_err(1)=longitude0; High_err(1)=High0; Ve_err(1)=Ve0; Vn_err(1)=Vn0; Vu_err(1)=Vu0; pitch_err(1)=pitch_err0; head_err(1)=head_err0; roll_err(1)=roll_err0; Re=6378137.0;%6378245.0; %地球长轴 《惯性导航系统》 P28 e=0.0033528106647474807198455286185206; %地球扁率精确值 ee=0.00669437999014131699614; %----------------------------迭代推算开始----------------------------------- for i=1:NumofEachData %----------------------------惯性仪表数据的获得------------------------ Wibb(1,1)=omigax(i); %指向右机翼方向为x正方向，指向机头方向为y正向，z轴与x轴和y轴构成右手坐标系 Wibb(2,1)=omigay(i); %单位：弧度/妙 Wibb(3,1)=omigaz(i); %右前上 fb(1,1)=fb_x(i); %指向右机翼方向为x正方向，指向机头方向为y正向，z轴与x轴和y轴构成右手坐标系 fb(2,1)=fb_y(i); %单位：米/秒2 fb(3,1)=fb_z(i); %右前上 %--------计算在姿态矩阵和位置矩阵更新时用到的参数------------------ RM=Re*(1.0-2.0*e+3.0*e*Cne(3,3)^2)+High_err(i); %《捷联惯导系统》 P233 P235 RN=Re*(1.0+e*Cne(3,3)^2)+High_err(i); % RN=Re*(1-ee)/(sqrt(1-ee*sin(Lat_err(i))))^3+High_err(i); % RM=Re/sqrt(1-ee*sin(Lat_err(i)))+High_err(i); %实验当地重力加速度计算 《捷联惯导系统》P150 《惯性导航系统》 P35 g=g0*((1.0+0.0052884*Cne(3,3)^2)-0.0000059*(1-(1-2*Cne(3,3)^2)^2))*(1.0-2.0*High_err(i)/Re); tmp_slat=sin(Lat_err(i))*sin(Lat_err(i)); Wien = Cne * Wiee; %地球速率在导航系中的投影 Wenn(1,1) = -Vn_err(i)/RM; Wenn(2,1) = Ve_err(i)/RN; % <<惯性导航系统>> P45 考虑了地球转动的影响. Wenn(3,1) = Ve_err(i)*tan(Lat_err(i))/RN; %计算Wenn(不太精确)，更新速度和位置矩阵时用 Winn=Wien+Wenn; Winb=Tbn*Winn; Wnbb=Wibb-Winb; %姿态速率 在姿态更新时用到 fn=Tnb*fb; % x-y-z 东－北－天 % 速度的更新 《捷联惯导系统》 P30 33 东－北－天 difVe_err=fn(1,1)+(2*Wien(3,1)+Wenn(3,1))*Vn_err(i)-(2*Wien(2,1)+Wenn(2,1))*Vu_err(i); difVn_err=fn(2,1)-(2*Wien(3,1)+Wenn(3,1))*Ve_err(i)+(2*Wien(1,1)+Wenn(1,1))*Vu_err(i); difVu_err=fn(3,1)+(2*Wien(2,1)+Wenn(2,1))*Ve_err(i)-(2*Wien(1,1)+Wenn(1,1))*Vn_err(i)-g; Ve_err(i+1)=Ve_err(i)+difVe_err*TimeEach; Vn_err(i+1)=Vn_err(i)+difVn_err*TimeEach; Vu_err(i+1)=Vu_err(i)+difVu_err*TimeEach; High_err(i+1)=High_err(i)+Vu_err(i)*TimeEach; % 位置矩阵的实时更新 《惯性导航系统》 P190 Cne(1,1)=Cne(1,1)+TimeEach*(Wenn(3,1)*Cne(2,1)-Wenn(2,1)*Cne(3,1)); Cne(1,2)=Cne(1,2)+TimeEach*(Wenn(3,1)*Cne(2,2)-Wenn(2,1)*Cne(3,2)); Cne(1,3)=Cne(1,3)+TimeEach*(Wenn(3,1)*Cne(2,3)-Wenn(2,1)*Cne(3,3)); Cne(2,1)=Cne(2,1)+TimeEach*(-Wenn(3,1)*Cne(1,1)+Wenn(1,1)*Cne(3,1)); Cne(2,2)=Cne(2,2)+TimeEach*(-Wenn(3,1)*Cne(1,2)+Wenn(1,1)*Cne(3,2)); Cne(2,3)=Cne(2,3)+TimeEach*(-Wenn(3,1)*Cne(1,3)+Wenn(1,1)*Cne(3,3)); Cne(3,1)=Cne(3,1)+TimeEach*(Wenn(2,1)*Cne(1,1)-Wenn(1,1)*Cne(2,1)); Cne(3,2)=Cne(3,2)+TimeEach*(Wenn(2,1)*Cne(1,2)-Wenn(1,1)*Cne(2,2)); Cne(3,3)=Cne(3,3)+TimeEach*(Wenn(2,1)*Cne(1,3)-Wenn(1,1)*Cne(2,3)); % Mat_Wenn(1,1)=0; % Mat_Wenn(1,2)=Wenn(3,1); % Mat_Wenn(1,3)=-Wenn(2,1); %Wenn的反对阵矩阵取负 % Mat_Wenn(2,1)=-Wenn(3,1); %这里位置矩阵的及时修正为: dCne/dt=Mat_Wenn*Cne % Mat_Wenn(2,2)=0; % Mat_Wenn(2,3)=Wenn(1,1); % Mat_Wenn(3,1)=Wenn(2,1); % Mat_Wenn(3,2)=-Wenn(1,1); % Mat_Wenn(3,3)=0; % % Mat_Wenn=Mat_Wenn*Cne*TimeEach; % Cne=Cne+Mat_Wenn; Cen=Cne'; % 计算经纬度 Lat_err(i+1)=asin(Cne(3,3)); Lon_err(i+1)=atan(Cne(3,2)/Cne(3,1)); %这是经度的主值 if (Cne(3,1) < 0) if (Lon_err(i+1) > 0) Lon_err(i+1) = Lon_err(i+1) - pi; else Lon_err(i+1) = Lon_err(i+1) + pi; end end % 四元数的及时修正 《惯性导航系统》 P194 % Mat_Wnbb=[ 0, -Wnbb(1,1), -Wnbb(2,1), -Wnbb(3,1); % Wnbb(1,1), 0, Wnbb(3,1), -Wnbb(2,1); % Wnbb(2,1), -Wnbb(3,1), 0, Wnbb(1,1); % Wnbb(3,1),