(4)多输入特征的卷积运算规则:往往上一层网络有多个特征映射,比如上面
例子的 3×24×24 特征映射,有 3 个特征映射,又比如对于输入的图像为 RGB
图像,往往也有三个通道,这个时候我们允许下一层的每个神经元从它的局部
感受野中所有 3×n×n(n 为卷积核大小)输入神经元学习,具体怎么学习呢?
就是对于下一层每个神经元其输入为上一层每个特征映射的局部感受野的权重
和,简单说就是对不同特征映射采用不同的卷积核,然后加起来作为下一层神
经元的输入,对于步长为 1 的卷积,公式表示如下:
其中 Z 表示神经元的输入值,l 表示第 l 层,i 表示其第 i 个特征向量(也就是
之前说的特征映射,后续都用”特征向量“表示),j、k 表示一个特征向量第
j 行,第 k 列;A 表示神经元的输出值,s 表示该层的特征向量数,m、n 表示一
个卷积核第(m,n)个的值,B 为偏置。由于一般线性代数中下标都从 1 开始,所
以上式有-1 这项。而对于步长为 d 的卷积运算,其公式为:
3、前向传播
3.1、卷积层层级间传递
这里来对下面这个卷积神经网络结构进行分析:
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