基于matlab的控制系统频域分析实验
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2019-01-03
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基于 matlab 的控制系统频域分析实验
1. 已知系统开环传递函数
G(s ) H (s )=
K ( s+3)
s( s−1)
用两种以上的方法，研究闭环系统稳定时 K 的取值范围；
解：
法一：
闭环特征方程：s^2+(K-1)*s+3*K=0
列劳斯表：
s^2 1 3
s^1 K-1 0
s 3*K
系统稳定时：K-1>0
3*k>0
所以:K>1 此时，系统稳定
法二：
由闭环特征方程得特征根：
S=(-(K-1) + sprt((K-1)^2-12*K))/2
由系统稳定的充要条件：所有特征根具有负实部，于是有：
K-1>0
得
K>1
法三：
闭环传递函数为：
由系统稳定的充要条件：闭环传递函数的极点均位于 S 左半平面，于是有：
K-1>0
得
K>1
法四：
令 K=1,做 Nyquist 图：
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