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大二数据结构第三章的课后作业以及详细的解析
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第七章
已知如下右图所示的有向图请给出该图的
每个顶点的入出度
邻接矩阵
邻接表
逆邻接表
强连通分量。
解:
画出右图所示的无向图的邻接多重表使得其中每个无向边结点中第一个顶点号小于第二个顶点
号且每个顶点的各邻接边的链接顺序为它所邻接到的顶点序号由小到大的顺序。列出深度优先
和广度优先 搜索遍历该图所得顶点序列和边的序列。
解:
深度优先搜索遍历顶点序列:
广度优先搜索遍历顶点序列:
深度优先搜索遍历边的序列:, ,,,
广度优先搜索遍历边的序列:, ,,,
请对下列所示的无向带权图
写出它的邻接矩阵并按普里姆算法求其最小生成树
写出它的邻接表并按克鲁斯卡尔算法求其最小生成树。
解:设起点为
邻接矩阵
邻接表
普里姆算法
( 1 )初始令 U={u0} , TE=φ 其中 u0 V∈ ;
( 2 )在顶点 u U∈ 和顶点 v V-U∈ 的所有边( u,v )中找一
条代价最小的边( u0,v0 )并入集合 TE ,同时 v0 并入
U ;
( 3 )重复( 2 ),直到 U=V 为止。此时TE 必有 n-1 条边,
则 T= ( V , {TE} )为 N 的最小生成树;
试利用 算法求下图中从顶点 到其它各顶点间的最短路径写出执
行算法过程中各步的状态。
克鲁斯卡尔算法:
初始化:令 , ;
当 中边的条数 时执行如下操作:
从 中选取当前权值最小的边 !! ;
若边 !! 加入 中不产生环,则将边 !! 加入 中;
从 中删除所选的边 !! 。
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ADong1539288535
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