一维信号离散小波分解与重构
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2012-02-13
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“小波工程应用”实验报告
一维信号离散小波分解与重构（去噪）的 VC 实现
一、 目的
在理解了离散小波变换的基本原理和算法的基础上，通过设计 VC 程序对简单的一维信号
在加上了高斯白噪声之后进行 Daubechies 小波、Morlet 小波和 Haar 小波变换，从而得到小
波分解系数；再通过改变分解得到的各层高频系数进行信号的小波重构达到消噪的目的。在
这一程序实现的过程中能直观地理解信号小波分解重构的过程和在信号消噪中的重要作用，
以及在对各层高频系数进行权重处理时系数的选取对信号消噪效果的影响。
二、 基本原理
1、信号的小波分解与重构原理
在离散小波变换(DWT)中，我们在空间 上表示信号，也就是说对于
每一个在 上表示的信号 能用在上面提到的两个空间中的基函数来表示。
我们在尺度度量空间 对系数 进行分解得到在尺度度量空间 的两个系数
和 。同样的，我们也能从两个系数 和 通过重构得到系数 。
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