若然一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等,则可定义这两个矩阵的乘积。如是矩阵和是
矩阵,它们是乘积是一个矩阵,其中
对所有及。
例如
此乘法有如下性质:
对所有矩阵矩阵及矩阵结合律
对所有矩阵及和矩阵分配律。
对所有矩阵及和矩阵分配律。
要注意的是:可置换性不一定成立,即有矩阵及使得。
的行数和 相同,列数和 相同
其中, 是 矩阵, 是 矩阵。当 时有:
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