4
2.2 对于问题二的分析
针对问题二,要求对 10 种疫苗的生产顺序进行规划使得总的生产时间最短。最
短生产时间是指使所有疫苗都生产完成所需要的时间。由于疫苗的生产顺序是固定
的,因此不能对生产时间进行简单的叠加,应该考虑到不同种疫苗排队生产时所浪
费的时间和工位生产完疫苗等下一批疫苗所浪费的时间。
将总的生产时间作为目标函数,并根据题目要求给出约束条件,建立优化模型
进行求解即可以得到最短的生产时间和不同类型疫苗的生产顺序。
2.3 对于问题三的分析
针对问题三,要求在考虑疫苗生产时间的随机性的情况下对疫苗生产顺序进行
规划,使总时间缩短 5%且概率最大。相较于第二问,第三问的改变在于考虑每个
工位生产疫苗所需时间的随机性,随机性的改变主要影响是导致生产时间发生变化,
因此只需要将第二问中的生产时间换成存在随机性的生产时间。题目要求求解最大
概率,现在问题就转化成如何将新的生产时间与概率联系起来。
借助概率论的相关知识,对于时间和概率问题可以根据已知数据拟合出分布函
数从而将概率与时间结合到一起,然后将最大概率作为目标函数,加入随机性对于
时间的影响,找出相关约束条件,利用软件求解即可得到新的生产规划和最大概率。
2.4 对于问题四的分析
问题四要求在可靠性为 90%的前提下安排生产方案使完成任务的时间最短。首
先对
90%
的可靠性进行分析,即认为总的置信区间为
90%
,然后将这个置信区间进
行分配得到每种疫苗在各个工位上生产时间的置信区间。问题要求求解完成任务的
最短时间,因此选择置信区间内时间的最小值作为疫苗的生产时间进行计算。
在确定疫苗生产时间之后,结合约束条件对生产方案进行规划。主要的约束条
件有两个,工位每天生产疫苗的时间不能超过 16 个小时,并且必须完成一种疫苗的
生产后才能开始下一种疫苗的生产。我们的任务主要就是在这两个约束条件下尽可
能减少无效时间,主要是减少一天中不足以生产疫苗的时间。
2.5 对于问题五的分析
要求使销售额达到最大值,即应该尽量生产更多的疫苗,因此生产疫苗所需要
的时间越短越好,因此选择问题四中的最小时间作为疫苗生产时间进行规划,即
。
与问题四相比,本问除了目标函数发生改变,也放宽了约束条件,可以将同种
疫苗的生产任务拆分成多次完成,因此不需要考虑将生产分成多个阶段,可以直接
进行求解,给出约束条件建立优化模型己可求解得到生产计划和最大销售额。
三、模型假设
结合本题的实际,为确保模型求解的准确性和合理性,本文排除一些因素的干
扰,提出以下几点假设:
1
.假设疫苗每个生产阶段都顺利;
2.假设不考虑疫苗装箱过程的时间;
3
.假设各个生产工位之间相互独立;
4
.假设给出的
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个数据可以反映数据的特征;
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