矩形窗的FIR数字高通滤波器设计 .pdf
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2019-08-07
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1 引言
在数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域中，要求高保真的信号处理，
数字滤波器得到了广泛应用。数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通
过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特
性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。与 IIR 滤波
器相比，FIR 的实现是非递归的，它的单位抽样响应是有限长序列，因而总是稳定的；更
重要的是，FIR 滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。
MATLAB 软件在多个研究领域都有着广泛的应用.基于 MATLAB 环境下,用窗函数
设计法实现 FIR 数字滤波器的设计，过程简便易行，从仿真结果可以看出它可以达到技
术指标要求，而且方法简单、快捷，大大减轻了工作量。滤波器的设计工作完成后，可
以借助于 MATLAB 的 export 操作导出所设计滤波器的系统函数 H(z)。由于 MATLAB 具
有强大的接口功能，仿真后的结果可以很方便的移植到 DSP、CPLD 或 FPGA 等器件中。
在实际应用中,只需按要求修改滤波器参数,并对程序作较少的改动,即可实现不同截止频
率的 FIR 滤波器,实用性较强。
2 FIR 滤波器的窗函数设计法
2.1 设计原理
FIR 滤波器的设计方法有许多种，如窗函数设计法、频率采样设计法和最优化设计法
等。窗函数设计法的基本原理是用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应序列获得有限长的脉
冲响应序列。
对于所给定的理想滤波器频率响应 ，要求设计一个 FIR 滤波器频率响应
来逼近 。但是设计是在时域进行的，因而先由 的
傅里叶反变换导出
，即
由于 是矩形频率特性，故 一定是无限长的序列，且是非因果的，而我们要设
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