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第一章 Maple 基础
1 初识计算机代数系统 Maple
1.1 Maple 简说
1980 年 9 月, 加拿大 Waterloo 大学的符号计算机研究小组成立, 开始了符号计算在计算机
上实现的研究项目, 数学软件 Maple 是这个项目的产品. 目前, 这仍是一个正在研究的项目.
Maple 的第一个商业版本是 1985 年出版的. 随后几经更新, 到 1992 年, Windows 系统下的
Maple 2 面世后, Maple 被广泛地使用, 得到越来越多的用户. 特别是 1994 年, Maple 3 出版后, 兴
起了 Maple 热. 1996 年初, Maple 4 问世, 1998 年初, Maple 5 正式发行. 目前广泛流行的是 Maple
7 以及 2002 年 5 月面市的 Maple 8.
Maple 是一个具有强大符号运算能力、数值计算能力、图形处理能力的交互式计算机代数
系统(Computer Algebra System). 它可以借助键盘和显示器代替原来的笔和纸进行各种科学计算、
数学推理、猜想的证明以及智能化文字处理.
Maple 这个超强数学工具不仅适合数学家、物理学家、工程师, 还适合化学家、生物学家和
社会学家, 总之, 它适合于所有需要科学计算的人.
1.2 Maple 结构
Maple 软件主要由三个部分组成: 用户界面(Iris) 、代数运算器(Kernel)、外部函数库
(External library). 用户界面和代数运算器是用 C 语言写成的, 只占整个软件的一小部分, 当系统
启动时, 即被装入, 主要负责输入命令和算式的初步处理、显示结果、函数图象的显示等 . 代数
运算器负责输入的编译、基本的代数运算(如有理数运算、初等代数运算等)以及内存的管理.
Maple 的大部分数学函数和过程是用 Maple 自身的语言写成的, 存于外部函数库中. 当一个函数
被调用时, 在多数情况下, Maple 会自动将该函数的过程调入内存, 一些不常用的函数才需要用户
自己调入, 如线性代数包、统计包等, 这使得 Maple 在资源的利用上具有很大的优势, 只有最有
用的东西才留驻内存, 这保证了 Maple 可以在较小内存的计算机上正常运行 . 用户可以查看
Maple 的非内存函数的源程序, 也可以将自己编的函数、过程加到 Maple 的程序库中, 或建立自
己的函数库.
1.3 Maple 输入输出方式
为了满足不同用户的需要, Maple 可以更换输入输出格式: 从菜单“Options | Input Display 和
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