湖南人文科技学院
学科分类号：___________
湖南人文科技学院
本科生毕业论文
题目（中文）：遗传算法在投资组合中的应用
（英文）：______________________
学生姓名：刘世媛 学号：05404240
系 部：数学与应用数学系
专业年级：数学与应用数学系
05
级
指导教师：陈国华
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职 称：副教授
湖南人文科技学院教务处制
2
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摘要.............................................................................................................1
关键词..........................................................................................................1
前言.............................................................................................................2
第一章 投资组合理论基础................................................................................7
1.1 马克威茨的均值—方差模型............................................................................................................................7
1.2 修正的马克威茨模型........................................................................................................................................7
1.2.1
模型的假设条件
[6]
......................................................................................................................................7
1.2.2
模型的数学表达式
.....................................................................................................................................8
第二章 遗传算法.............................................................................................8
2.1 遗传算法的特点................................................................................................................................................9
2.2 遗传算法的应用................................................................................................................................................9
2.2.1
函数优化
.....................................................................................................................................................9
2.2.2
组合优化
.....................................................................................................................................................9
2.3 遗传算法的现状..............................................................................................................................................10
2.4 遗传算法的过程..............................................................................................................................................11
2.4.1
创建一个随机的初始状态
.......................................................................................................................11
2.4.2
评估适应度
...............................................................................................................................................11
2.4.3
繁殖
(
包括子代突变
).................................................................................................................................11
2.4.4
下一代
.......................................................................................................................................................11
2.5 术语说明..........................................................................................................................................................12
2.5.1 染色体(CHRONMOSOME)...............................................................................................................................12
2.5.2
基因
(Gene)................................................................................................................................................12
2.5.3
基因地点
(Locus).......................................................................................................................................12
2.5.4
基因特征值
(Gene Feature).......................................................................................................................12
2.5.5
适应度
(Fitness).........................................................................................................................................12
3.1 风险目标函数的建立......................................................................................................................................13
3.2 模型的遗传算法求解......................................................................................................................................14
3.2.1
编码
...........................................................................................................................................................15
3.2.2
评价
...........................................................................................................................................................15
3.2.3
选择
...........................................................................................................................................................15
3.3.4
交叉
...........................................................................................................................................................15
3.3.5
变异
...........................................................................................................................................................16
第四章 实证分析...........................................................................................16
4.1 初始化种群......................................................................................................................................................17
4.2 适应度计算......................................................................................................................................................17
4.3 遗传操作..........................................................................................................................................................17
4.3.1
选择操作
...................................................................................................................................................17
4.3.2
交叉操作
...................................................................................................................................................18
4.3.3
变异操作
...................................................................................................................................................18
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组合选择模型，克服了针对马克威茨投资组合理论在实际应用中的局限性。本文提出的模型属于单目
标规划优化模型，求解存在一定的难度，采用遗传算法求解。在计算机上用 Matlab 7.0 编程实现。针
对投资组合模型号的特点，研究了遗传算法的编码、算子和算子参数，设计出一个能够求解投资组合
模型的基于整数编码的遗传算法。实证分析表明，在求解复杂的投资组合模型时，结果显示该方法是
科学而合理的，可为投资者提供有效的理论指导和决策依据。
关键词：投资组合 遗传算法 惩罚函数
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