MFCC 梅尔倒频谱系数 详解
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2011-04-19
19:18:49
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作了一段时间的语音识别，看到坛子里有人问起 MFCC，现在就整理一下有关 MFCC 参数
的资料。
在语音辨识（Speech Recognition）和语者辨识（Speaker Recognition）方面，最常用到的
语 音 特 征 就 是 「 梅 尔 倒 频 谱 系 数 」 （ Mel-scale Frequency Cepstral Coefficients ， 简 称
MFCC），此参数考虑到人耳对不同频率的感受程度，因此特别适合用在语音辨识。下面
简单的介绍一下求解 MFCC 的过程。
1.预强调（Pre-emphasis）：将语音讯号 s(n) 通过一个高通滤波器。
H(z)=1-a*（z-1）
系数其中 a 介于 0.9 和 1.0 之间。若以时域的表达式来表示，预强调后的讯号 s2(n) 为
s2(n) = s(n) - a*s(n-1)
这个目的就是为了消除发声过程中声带和嘴唇的效应，来补偿语音信号受到发音系统所压
抑的高频部分。（另一种说法则是要突显在高频的共振峰。）
2. 音 框 化 （ Frame blocking ） ： 先 将 N 个 取 样 点 集 合 成 一 个 观 测 单 位 ， 称 为 音 框
（Frame），通常 N 的值是 256 或 512，涵盖的时间约为 20~30 ms 左右。为了避免相邻两
音框的变化过大，所以我们会让两相邻因框之间有一段重迭区域，此重迭区域包含了 M 个
取样点，通常 M 的值约是 N 的一半或 1/3。通常语音辨识所用的音讯的取样频率为 8 KHz
或 16 KHz ，以 8 KHz 来 说 ， 若 音 框 长 度 为 256 个 取 样 点 ， 则 对 应 的 时 间 长 度 是
256/8000*1000 = 32 ms。
3.汉明窗（Hamming window）：将每一个音框（ frame）乘上汉明窗，以增加音框左端和
右端的连续性（请见下一个步骤的说明）。假设音框化的讯号为 S(n), n = 0,…N-1。N 为
frame 的大小，那么乘上汉明窗后为 S'(n) = S(n)*W(n)，此 W(n) 形式如下：
W(n, a) = (1 - a) - a *cos(2pn/(N-1))，0≦n≦N-1 ？？
不同的 a 值会产生不同的汉明窗。一般我们都取 a = 0.46。
4.快速傅利叶转换（Fast Fourier Transform, or FFT）：由于讯号在时域（ Time domain）上
的变化通常很难看出讯号的特性，所以通常将它转换成频域（Frequency domain）上的能量
分布来观察，不同的能量分布，就能代表不同语音的特性。所以在乘上汉明窗后，每个音
框还必需再经过 FFT 以得到在频谱上的能量分布。
乘上汉明窗的主要目的，是要加强音框左端和右端的连续性，这是因为在进行 FFT 时，都
是假设一个音框内的讯号是代表一个周期性讯号，如果这个周期性不存在，FFT 会为了要
符合左右端不连续的变化，而产生一些不存在原讯号的能量分布，造成分析上的误差。当
然，如果我们在取音框时，能够使音框中的讯号就已经包含基本周期的整数倍，这时候的
音框左右端就会是连续的，那就可以不需要乘上汉明窗了。但是在实作上，由于基本周期
的计算会需要额外的时间，而且也容易算错，因此我们都用汉明窗来达到类似的效果。
5.三角带通滤波器（Triangular Bandpass Filters）：将 能量频谱能量乘以一组 20 个三角带
通滤波器，求得每一个滤波器输出的对数能量（Log Energy），共 20 个。必须注意的是：
这 20 个三角带通滤波器在「梅尔频率」（ Mel Frequency）上是平均分布的，而梅尔频率
和一般频率 f 的关系式如下：
mel(f)=2595*log10(1+f/700)
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