TDOA定位Taylor算法.pdf
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2020-12-12
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基于TDOA的经典定位算法分为两类，一类是可以求出解析解的算法，如Fang算法、Chan算法的；另一
类是迭代算法，如Taylor算法。
Taylor级数展开法是一种迭代算法，在Taylor级数展开的基础上，利用初始迭代值进行WLS估计，然后
求解位置估计误差的局部最小二乘解，并对标签的位置进行更新。Taylor算法的前提是需要标签位置的
初始估计值，而算法的主要思想是通过不断迭代来修正待定位标签位置的估计值，最后逐渐逼近标签真
实的位置坐标。
标签与基站之间的约束关系可以通过某一函数 来表达，该函数的测量值可以用 来表
示， ,其中， 为函数的真实值， 表示测量误差。用 来代表误差门限值，那么，应
在满足条件： 时停止迭代计算。
假设标签坐标的初始值为 ，真实值为 ，且 ， ，那么函数
在 处的Taylor级数展开结果如下：
由基于TDOA的定位方法，可以得到以下的方程组：
其中 表示标签的坐标， 表示标签到第 个基站与到第1个基站的距离差值。
由上式构造函数 ：
将 在 处进行泰勒展开，并忽略二阶以上的分量，有：
转化为矩阵的形式，有：
其中， 为误差矢量，另有
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