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简单acm小模板
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2012-06-12
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关于acm基本算法,包括位运算,完全数,幂运算等
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状态 dp 小技巧
是取 的最后一个 的位置。
是去掉 的最后一个 。
读入外挂
!"
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"
&'()
*+,
-
关于 N 个小球放 M 个盒子解答之白肉版
图片:)
./0刚才论坛好像出问题了,半天都发不出去,烦。 个球放入 个箱子里,有
多少种不同的放法(不一定是球和箱子,也可能是其他的元素与其他的放置位置例如
1 个人分到 / 个单位,每班至少一人,里面已经暗中说明球不同,单位不同))
看似很简单的问题其实非常复杂,球是否相同,箱是否相同?是否允许有空盒)
不难看出一共 ) 类情况)
)球同,盒同,无空箱)
2)球同,盒同,允许空箱)
3)球同,盒不同,无空箱)
(球同,盒不同,允许空箱)
4球不同,盒相同,无空箱)
5)球不同,盒相同,允许空箱)
6球不同,盒不同,无空箱)
5)球不同,盒不同,允许空箱)
先来看 3(7这个就是最典型的公考中经常遇见的插板法(关于插板法的解释我懒的说了,
自己搜,论坛百度都容易找的到))
只是需要注意是否允许空箱)
3 的公式是把 个球排成一排,(一种方法),它们中间有 个空。取 个小棍,
放到空上,就把它们分成 部分,由于小棍不相邻,所以没有空箱子。它的方法数有
81/也就是球减 里面挑 / 个箱子做组合)
( 的公式在 3 的基础上升华出来的,为了避免空箱子,先在每一个箱子假装都放一个球,
这样就有 ' 个球,8(',多了 / 个元素而已)
关于 2 类情况,本来我想教大家一个特殊三角形的,但画起来比较麻烦,速度还不如
穷举快,所以就略了,愿意学的我还是可以教他,不会真的还不如穷举来的快。个人
建议还是用最常见的凑数法,而且公考中不会出现球和盒子数字比较大的情况。)
法,例如 6 个相同球放入 ( 个相同盒子,每盒至少一个( 号情况),则先 ( 个盒子每
个放 个,多余 3 个。只需要考虑这 3 个球的去处就 9:由于盒子相同,所以只需要凑
数就 9:不必考虑位置。)
比如 3,2, 只有三种)
例如 6 个相同球放入 ( 个相同盒子,可以空盒,则还是凑数,大的化小的,小的化更小
的。。。。。。)
,,,6
,,,5
,,2,4
,,3,(
,,,4
,,2,(
,,3,3
,2,2,3
,,,(
,,2,3
,2,2,2
种)
, 2 , 3 , ( 公 考 常 见 类 型 , 必 须 学
会!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !
)
23( 都是球相同的情况。但如果球不同怎么办???)
先来分析最特殊的 ) 号:1 球不同,/ 箱不同,允许空。每个球都有 / 种选择,1 个
球就有 / 的 1 次方分法。)
关于 4,5,6 这情况,我先教大家一个非常特殊的三角形,这个你在狗哥百度非常难
以找的到的,秘传型,一般人我不会告诉他的。我画了个图,如果看不到的话直接看
这个地址)
;,*77*%<2(44252""5)"(36"7=
看起来很复杂,其实很简单)
第一左右两边都是 ,第几行就有几个数,比如第 4 行就是 >>>
第 2?($?$'$&?$,含义是第 1 排的第 : 个数等于他上一排的上一个位置
数字加上一排的同样位置数字的 : 倍)
例如 ?(6,3)就是第 6 排第 3 个数字,所以他等于上排第 5 排第 2 个数字'第 5 排第 3
个位置&3
所以画图的话,明显第 排是 ,第 2 排 ,,推理第 3 排(左右两边都是 ,只有中
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德德
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