c++利用遗传算法求解函数优化问题

利用遗传算法求解函数优化问题

一、引言:

遗传算法是一种受生物进化启发的学习方法，它不再是从一般到特殊或从

简单到复杂地搜索假设，而是通过变异和重组当前已知的最好假设来生成后续

假设。遗传算法研究的问题是搜索候选假设空间并确定最佳假设，最佳假设被

定义为使适应度最优的假设。适应度是当前问题预先定义的数字度量。

遗传算法是一种大致基于模拟进化的学习方法，模拟生物繁殖的突变、交

换和达尔文的自然选择（在每一生态环境中适者生存）。它把问题可能的解编

（1）编码

遗传算法先将解空间的解数据表示成遗传空间的基因型串结构数据，其不同

的组合就构成了不同的点。

（2）生成初始种群

采用随机的方法产生若干个初始串结构数据，每个串结构数据代表一个个

体，全体初始串结构数据构成了初始种群。种群的大小一般为 20~100，这样

既可以提高遗传算法的稳定性，又能够保证种群的多样性，容易获得全局最优

解。

（3）适应度评估

对于不同的优化问题，采用不同的适应度函数来评价个体的优劣性。

0.25~0.75，这样既可以得到高适应度的结构，又可以保证搜索效率。

（6）变异

变异算子根据交叉率随机的在当前种群中选择一个个体，对其以一定的概率

随机的改变串结构数据中的某个串的数值，从而产生新一代个体。变异率不宜

取的过高，一般取 0.005~0.20。

三、程序函数的定义：

void generateinitialpopulation(); //初始化当代种群

利用 rand()%10 随机产生 0-9 的整数,小于 5 标注 0,否则标注 1 作为种群的初

始染色体的值。

void generatenextpopulation(); //产生下一代种群

void evaluatepopulation(); //评价种群

将染色体的二进制编码计算得出其对应的十进制值，即为自变量 x 的取值。

void ndbestandworstindividual(); //寻找最好的和最坏的染色体

个体

void performevolution(); //进行演变进化

void selectoperator(); //选择操作

利用比例选择算法，即轮盘赌算法，在该方法中，个体被选择的概率等于其适

应度值与群体总适应度值之比。

其具体代码为：

void selectoperator(){

{sum+=population[i].#tness; }

for(i=0;i<popsize; i++){

c#tness[i]=population[i].#tness/sum; }

for(i=1;i<popsize; i++){

c#tness[i]=c#tness[i-1]+c#tness[i]; }

for (i=0;i<popsize;i++)

{ p=rand()%1000/1000.0;

index=0;

while (p>c#tness[index])

{index++; }