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Matlab
matlab差分方程
matlab差分方程
matlab
差分方程
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matlab求解差分方程ppt资料,介绍很详细,ppt做的不错
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用
Matlab
求解差分方程问题
一阶线性常系数差
分方程
高阶线性常系数差
分方程
线性常系数差分方
程组
差分方程是在
离散时段上描
述现
实世界中变化
过程的数学模
型
•
例
1
、 某种货币
1
年期存款的年利率
是
r
,现存入
M
元,问年后
的本金与利息
之和是多少?
•
X
k+1
=
(1+r)
x
k
, k = 0 , 1 , 2 ·····
•
以
k=0
时
x0=M
代入,递推
n
次可得
n
年后本
息为
1
n
n
x
r
M
•
污水处理厂每天可将处理池
的污水浓度降
低一个固定比例
q
,问多长时间才能将污
水浓度降低一半?
•
记第
k
天的污水浓度为
ck,
则第
k+1
天的
污水浓度为
c
k+1
=(1-q)
c
k
,k=0,1,2,····
从
k=0
开始递推
n
次得
以
c
n
=
c
0
/2
代入即
求解。
0
(
1
)
n
n
c
q
c
一阶线性常系
数差分方程
•
濒危物种的自然演变
和人工孵化
•
问题
Fl
orida
沙
丘鹤属于濒危物种
,它在较好
自然环境下,年
均增长率仅为
1.94%
,而在中
等和较差环境下
年均增长率分别
为
-3.24%
和
-3.82%
,如果在某自然保护区内
开始有
10
0
只
鹤,建立描述其
数量变化规律的
模型,并作
数值计算。
模型建立
•
记第
k
年沙丘鹤的数量为
x
k,
年均增长率
为
r
,则第
k+
1
年鹤的数量为
•
x
k+1
=(1+
r)
x
k k=0,1,2·
·····
•
已知
x
0=100,
在较好,中等和较差的自然
环境下
r=
0.0194, -0.0324,
和
-0.0382
我们利用
Matlab
编程,递推
2
0
年后观察沙丘鹤的
数量变化情况
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