2017-2018-1 组合数学期末试题
1. (12)
若7个人中有1对夫妇,试求从中取出6个人的夫妇不相邻的 线排列的种数。
若7个人中有3对夫妇,试问从中取出6个人的夫妇均不相邻的圆排列有多少种。
2. (14)现有重集 。试根据母函数给出求该重集B的 组合数的算法。
3. 某工厂欲在31天内完成50个产品。每天至少完成1个产品。试证明无论工厂怎样安排,一定有连续的几天完成
11个产品。
4. 求下列方程的正整数解的个数:
5. 证明:广义Ramsey数 ,其中 为4个顶点的无向回路图。
6. 求由数字0,1,2,3,4,5,6,7组成的r位数中,1和3出现偶数次,4和6至少出现一次的r位数的个数。
7. 试解出递归关系:
8. (12)亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲准备承办接下来五届奥运会。已知亚洲不能承办第1和3届的奥运会,
欧洲不能承办第2届的奥运会,非洲不能承办第4届奥运会,南美洲不能承办第1和4届奥运会,北美洲不能承
办第5届奥运会,其他不参与承办,试问共有多少种承办方案?