六、数学软件
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1.LINDO、LINGO
http://www.lindo.com/
一、 软件简介
LINDO 是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于 LINDO 执行速度
很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界
得到广泛应用。LINDO 主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规
划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。
LINDO 中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），
可供使用者建立规划问题时调用。
一般用 LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）解决线性规
划（LP—Linear Programming）。整数规划（IP—Integer
Programming）问题。其中 LINDO 6 .1 学生版至多可求解多达 300 个变量
和 150 个约束的规划问题。其正式版（标准版）则可求解的变量和约束在 1 量
级以上。
LINDO 则用于求解非线性规划（NLP—NON—LINEAR PROGRAMMING）和
二次规则（QP—QUARATIC PROGRAMING）其中 LINGO ６.0 学生版最多
可版最多达 300 个变量和 150 个约束的规则问题，其标准版的求解能力亦再
10^4 量级以上。虽然 LINDO 和 LINGO 不能直接求解目标规划问题,但用序贯
式算法可分解成一个个 LINDO 和 LINGO 能解决的规划问题。
要学好用这两个软件最好的办法就是学习他们自带的 HELP 文件。
下面拟举数例以说明这两个软件的最基本用法。（例子均选自张莹《运筹学基
础》）
例１.（选自《运筹学基础》Ｐ５４.汽油混合问题，线性规划问题）
一种汽油的特性可用两个指标描述：其点火性用“辛烷数”描述，其挥发性用“蒸
汽压力”描述。某炼油厂有四种标准汽油，设其标号分别为１，２，３，４，其
特性及库存量列于下表１中，将上述标准汽油适量混合，可得两种飞机汽油，
某标号为１，２，这两种飞机汽油的性能指标及产量需求列于表２中。
